93 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ב שינוי באילוץ דוגמה פתורה - שינוי באילוץ מפעל מייצר שני סוגים של דלתות: דלת פנים ודלת חוץ (דלת הכניסה לבית). תהליך הייצור מורכב משלושה שלבים עיקריים: חיתוך, עיבוד, צביעה. שעות לכל היותר, את 16 במחזור ייצור אחד אפשר להפעיל את ציוד החיתוך שעות לכל היותר. 24 שעות לכל היותר, ואת ציוד הצביעה - 18 ציוד העיבוד - אותו ציוד משמש לייצור שני סוגי הדלתות. פירוט הזמן הדרוש לכל שלב בייצור דלת אחת והרווח לכל דלת נתונים בטבלה שלפניכם: זמן החיתוך (בשעות) זמן העיבוד (בשעות) זמן הצביעה (בשעות) הרווח (בשקלים) דלת פנים 2 1 2 500 דלת חוץ 1 3 2 875 את מספר דלתות החוץ, y את מספר דלתות הפנים, וב- x נסמן ב- שהמפעל מייצר במחזור ייצור אחד. . א רשמו את מערכת האילוצים ואת פונקציית המטרה. התחום האפשרי וקדקודיו מופיעים בסרטוט שלפניכם. . ב כמה דלתות מכל סוג על המפעל לייצר במחזור ייצור אחד, כדי שרווחיו יהיו מקסימליים? . ג באחד ממחזורי הייצור התקלקלה מכונת הצביעה למשך שעות. 20 שעות, ולכן אפשר היה להפעילה רק במשך 4 האם תשובתכם לסעיף ב' תשתנה לגבי מחזור ייצור זה? נמקו. פתרון: . א נשבץ בטבלה הנתונה את הנתונים. זמן החיתוך (בשעות) זמן העיבוד (בשעות) זמן הצביעה (בשעות) הרווח (בשקלים) דלתות x פנים 2x 1x 2x 500x דלתות y חוץ 1y 3y 2y 875y x ≥ 0 y ≥ 0 לכל היותר שעות 16 2x + y ≤ 16 לכל היותר שעות 18 x + 3y ≤ 18 לכל היותר שעות 24 2x + 2y ≤ 24 f(x,y) = 500x + 875y y x A(0,6) D B(6,4) C(8,0) ● ● ● ●
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=