82 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובה: מערכת האילוצים היא: . ב שקלים. 100 ∙ x חולצות הוא: x שקלים, ולכן הרווח על 100 הרווח של המתפרה במכירת חולצה הוא שקלים. 80 ∙ y שמלות הוא: y שקלים, ולכן הרווח על 80 הרווח במכירת שמלה הוא .f(x,y) = 100x + 80y פונקציית המטרה היא: נציב בפונקציית המטרה את שיעורי הקדקודים הנתונים בסרטוט. f(x,y) = 100x + 80y A: f(0,10) = 100 ∙ 0 + 80 ∙ 10 = שקלים 800 B: f(4,8) = 100 ∙ 4 + 80 ∙ 8 = שקלים 1040 C: f(8,4) = 100 ∙ 8 + 80 ∙ 4 = שקלים 1120 D: f(10,0) = 100 ∙ 10 + 80 ∙ 0 = שקלים 1000 E: f(0,0) = 100 ∙ 0 + 80 ∙ 0 = שקלים 0 שקלים. 1,120 . בנקודה זו הרווח הוא C(8,4) הרווח המקסימלי מתקבל בנקודה שמלות. 4 חולצות ו- 8 הנקודה מייצגת ייצור של שמלות. 4 חולצות ו- 8 תשובה: כדי שהרווח יהיה מקסימלי על המתפרה לייצר ביום . ג שמלות ביום. 4 חולצות ו- 8 ), כלומר בייצור של 8,4 מצאנו שהרווח המקסימלי מתקבל בנקודה ( נבדוק איזה משאב בייצור הבגדים - שטח הבד, מספר שעות התפירה או מספר הפריטים ביום - לא נוצל במלואו, אם התקבל הרווח המקסימלי. שטח הבד: .2x + 4y ≤ 40 באילוץ המתייחס לשטח הבד: C(8,4) נציב את שיעורי הנקודה , ולכן נסיק שהמתפרה לא ניצלה את כל שטח הבד שהיה ברשותה באותו היום. 2 ∙ 8 + 4 ∙ 4 = 32 < 40 מספר שעות התפירה: .x + 4y ≤ 24 באילוץ המתייחס למספר שעות התפירה: C(8,4) נציב את שיעורי הנקודה , ולכן נסיק שהמתפרה ניצלה את כל שעות התפירה באותו היום. 8 + 4 ∙ 4 = 24 מספר הפריטים: .x + y ≤ 12 באילוץ המתייחס למספר הפריטים: C(8,4) נציב את שיעורי הנקודה , ולכן נסיק שהמתפרה ניצלה את כל מספר הפריטים שהוקצב לאותו היום. 8 + 4 = 12 תשובה: המתפרה לא ניצלה את כל שטח הבד שעמד לרשותה באותו היום, כאשר התקבל הרווח המקסימלי. x ≥ 0 y ≥ 0 2x + 4y ≤ 40 x + 4y ≤ 24 x + y ≤ 12
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=