75 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ק"ג של יוגורט טבעי הרווח יהיה x ק"ג של יוגורט טבעי, ולכן עבור 1 שקלים עבור כל 30 המפעל מרוויח שקלים. 30x ק"ג של יוגורט פירות הרווח יהיה y ק"ג של יוגורט פירות, ולכן עבור 1 שקלים עבור כל 20 המפעל מרוויח שקלים. 20y .30x + 20y הרווח הכולל של המפעל הוא: .f(x,y) = 30x + 20y תשובה: פונקציית המטרה היא: . ה נציב בפונקציית המטרה את שיעורי כל אחד מהקדקודים שמצאנו. f(x,y) = 30x + 20y A: f(0,0) = 30 ∙ 0 + 20 ∙ 0 = שקלים 0 B: f(0,8) = 30 ∙ 0 + 20 ∙ 8 = שקלים 160 C: f(3,4) = 30 ∙ 3 + 20 ∙ 4 = שקלים 170 D: f(4.5,0) = 30 ∙ 4.5 + 20 ∙ 0 = שקלים 135 שקלים. 170 . בנקודה זו הרווח הוא C(3 ,4) הרווח המקסימלי מתקבל בנקודה ק"ג יוגורט פירות. 4 ק"ג יוגורט טבעי ו- 3 הנקודה מייצגת כמות של ק"ג 4 ק"ג יוגורט טבעי ו- 3 תשובה: כדי שהרווח יהיה מקסימלי על המפעל לייצר במחזור ייצור אחד יוגורט פירות. סיכום שלבי הפתרון בשאלות בתכנון ליניארי: • .y ו- x הגדרת המשתנים • בניית מערכת אילוצים לפי הסיפור האורייני. • סרטוט הישרים המתאימים לכל אחד מהאילוצים. • סימון התחום האפשרי (סגור או פתוח). • מציאת הקדקודים של התחום האפשרי. • בניית פונקציית המטרה. • הצבת שיעורי הקדקודים בפונקציית המטרה ומציאת הערך המקסימלי/המינימלי שלה. שימו לב! ייתכן שחלק מהשלבים ניתנו בשאלה, ולכן יש לבצע רק את השלבים האחרים. הערה: • בכל כתיבת אילוץ יש להקפיד על יחידות אחידות. בדוגמה זו היתה המרה של יחידות זמן משעות לדקות.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=