64 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א .y עם ציר ה- y = ‒4x + 200 מתקבל מהחיתוך של הישר: A • הקדקוד x = 0 ⇒ y = ‒4 ∙ 0 + 200 y = 200 ⇒ A(0,200) A ), ולכן ניתן לזהות את שיעורי הנקודה 0 ,b היא ( y הערה: נקודת החיתוך של ישר עם ציר הללא חישוב. • :y = ‒2x + 150 ו- y= ‒4x + 200 מתקבל מהחיתוך של הישרים: B הקדקוד ‒2x + 150 = ‒4x + 200 /‒150 ‒2x = ‒4x + 50 /+4x 2x = 50 /:2 x = 25 באחת המשוואות, ונקבל: x = 25 נציב y = ‒4 ∙ 25 + 200 ⇒ y = ‒100 + 200 = 100 ⇒ B(25,100) • :y = ‒2x + 150 ו- y = ‒x + 100 מתקבל מהחיתוך של הישרים: C הקדקוד ‒2x + 150 = ‒x + 100 /‒100 50 ‒ 2x = ‒x /+2x 50 = x באחת המשוואות, ונקבל: x = 50 נציב y = ‒2 ∙ 50 + 150 ⇒ y = ‒100 + 150 = 50 ⇒ C(50,50) • .x עם ציר ה- y = ‒x + 100 מתקבל מהחיתוך של הישר: D קדקוד y = 0 ⇒ 0 = ‒x + 100 x = 100 ⇒ D(100,0) .A(0,200) ,B(25,100) ,C(50,50) ,D(100,0) תשובה: שיעורי הקדקודים של התחום הם: . ב פונקציית המטרה מתארת את העלות הכוללת של חברת הקייטרינג מהכנת שני סוגי המנות. מנות ראשונות העלות x שקלים, ולכן עבור 20 עלות חברת הקייטרינג עבור כל מנה ראשונה היא שקלים. 20x היא שקלים. 70y מנות עיקריות העלות היא y שקלים, ולכן עבור 70 העלות עבור כל מנה עיקרית הוא .20x + 70y העלות הכוללת היא: .f(x,y) = 20x + 70y תשובה: פונקציית המטרה היא: . ג ) העלות המינימלית מתקבלת בקדקוד או על צלע של התחום האפשרי. 1( נציב בפונקציית המטרה את שיעורי כל אחד מהקדקודים שמצאנו.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=