31 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה מכוניות פרטיות x במכון שטיפה יכולים לטפל ביום ב- מכוניות מסחריות. y ובבסרטוט שלפניכם מופיע התחום האפשרי של מערכת אי-שוויונות, המתאים למגבלות מכון השטיפה. משוואות הישרים הן: x = 10 ,y = ‒ x + 16 ,‒ x + y = 12 . א התאימו כל אחת מהמשוואות לגרף המופיע בסרטוט. . ב רשמו אי-שוויונות המתאימים לתחום המסומן. פתרון: . א ,x הוא הישר המאונך לציר ה- x = 10 ישרים. הישר המתאים למשוואה 3 בסרטוט מופיעים .AB כלומר הישר נתאים בשתי דרכים. BC ו- AC את הישרים דרך א' - לפי שיפוע • . הישר המתאים m = ‒1 הוא y = ‒x + 16 שיפועו של הישר , שהוא ישר יורד. BC הוא הישר y = ‒x + 16 למשוואה • , נעבור למשוואה ‒x + y = 12 כדי לזהות את שיפועו של הישר .y = x + 12 המפורשת של הישר, ונקבל: .m = 1 שיפועו של ישר זה הוא הוא ישר עולה. AC הישר y דרך ב' - לפי נקודת החיתוך עם ציר ה- • בנקודה y . לכן ישר זה חותך את ציר ה- b = 16 הוא y = ‒x + 16 האיבר החופשי במשוואת הישר .)0 ,16( • . b = 12 . האיבר החופשי הוא y = x + 12 היא ‒x + y = 12 הצגתו המפורשת של הישר .(0 ,12) בנקודה y לכן ישר זה חותך את ציר ה- בנקודה גבוהה יותר y , כי הוא חותך את ציר ה- y = ‒x + 16 הוא BC , לכן הישר המתאים ל- 16>12 .‒x + y = 12 , שהוא AC לעומת הישר המתאים ל- .AC מתאים לישר ‒x + y = 12 ,BC מתאים לישר y = ‒x + 16 ,AB מתאים לישר x = 10 תשובה:
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=