207 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • :ΔATC לפי משפט פיתגורס ב- CT נמצא את אורך AT2 + CT2 = AC2 72 + CT2 = 152 49 + CT2 = 225 /‒49 CT2 = 176 ⇒ CT = ס"מ 13.27 • נמצא את שטח הבסיס של הפירמידה: S ABC 14 1327 2 . = סמ"ר 92.89 • . v s h 3 ס"מ. נציב בנוסחה לחישוב נפח הפירמידה: 20 גובה הפירמידה הוא V 9289 20 3 . ⇒ V = סמ"ק 619.27 • משולשים. שניים מהם ישרי-זווית וזהים: 3 מעטפת הפירמידה מורכבת מ- . נחשב תחילה את שטחם: ΔBCD ו- ΔACD S S ACD BCD 15 20 2 = סמ"ר 150 הוא משולש שווה-שוקיים. ΔABD המשולש • :ΔAPD לפי משפט פיתגורס ב- AB לבסיס DP נמצא את אורך הגובה AP2 + DP2 = AD2 72 + DP2 = 252 49 + DP2 = 625 /‒49 DP2 = 576 ⇒ DP = ס"מ 24 :ΔABD נמצא את שטח המשולש S ABD 14 24 2 = סמ"ר 168 • .M = 2 ∙ 150 + 168 = סמ"ר 468 שטח המעטפת של הפירמידה הוא סכום שטחי הפאות: • .F = 468 + 92.89 = סמ"ר 560.89 שטח הפנים של הפירמידה הוא סכום שטח המעטפת ושטח הבסיס: סמ"ר. 560.89 סמ"ר, ושטח הפנים הוא 468 סמ"ק, שטח המעטפת הוא 619.27 תשובה: נפח הפירמידה הוא . ב ס"מ. 15 • בסיס הפירמידה הוא ריבוע, שאורך צלעו הוא .SABCD = 152 = סמ"ר 225 לכן שטח הבסיס הוא: • . V S h 3 ס"מ. נציב בנוסחה לחישוב נפח הפירמידה: 20 גובה הפירמידה הוא 14 25 25 7 7 D P A B
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=