197 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • :ΔSEC לפי משפט פיתגורס ב- SC נמצא את אורך היתר SE2 + EC2 = SC2 242 + 72 = SC2 SC2 = 625 ⇒ SC = ס"מ 25 • :ΔSCT לפי משפט פיתגורס ב- ST נמצא את אורך הניצב ST2 + TC2 = SC2 ST2 + 152 = 252 ST2 = 400 ⇒ ST = ס"מ 20 • .ΔSBA ו- ΔSCD נמצא את שטחי המשולשים SΔSCD = SΔSBA = גובה לאותה צלע ∙ צלע 2 = 30 20 2 ⋅ = סמ"ר 300 • : הפאות הצדדיות 4 מסכום השטחים של נמצא את שטח המעטפת, המורכב M = 2 ∙ 168 + 2 ∙ 300 = סמ"ר 936 • :F = M + S נמצא את שטח הפנים: S בסיס = 14 ∙ 30 = סמ"ר 420 F = M + S = 936 + 420 = סמ"ר 1356 סמ"ר. 1356 סמ"ר, ושטח הפנים הוא 936 תשובה: שטח המעטפת של הפירמידה הוא . ב ס"מ, 16 ס"מ ו- 12 בסיס הפירמידה הוא משולש ישר-זווית, שאורכי ניצביו הם ולכן שטח המעטפת מורכב משטחיהם של שלושה משולשים שונים: .ΔSBA ו- ΔSCB , ΔSAC .SA = SB = SC = ס"מ 20 כל המקצועות הצדדיים שווים, ולכן: • :ΔABC לפי משפט פיתגורס ב- AB נמצא את אורך היתר AC2 + BC2 = AB2 162 + 122 = AB2 AB2 = 400 ⇒ AB = ס"מ 20 • נמצא את הגובה לבסיס בכל אחד מהמשולשים שווי-השוקיים. במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס. :ΔSAC 82 + h 1 2 = 202 /‒82 h1 2 = 336 ⇒ h 1 = ס"מ 18.33 C E C S S h1 h 2 h3 B B A A S 12 16 8 8 10 20 16 12 10 6 6 20 S
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=