196 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה מצאו את שטח המעטפת ושטח הפנים של כל אחת מהפירמידות הישרות הבאות (הנתונים בסרטוטים בס"מ). פתרון: . א בסיס הפירמידה הוא מלבן, ולכן שטח המעטפת מורכב משני זוגות של משולשים שווי-שוקיים זהים. .ΔSBA ו- ΔSCD , והזוג השני: ΔSBC ו- ΔSAD הזוג הראשון: • נתונים אורך הבסיס ואורך הגובה לבסיס. נמצא את שטחו: ΔSBC במשולש SΔSAD = גובה לאותה צלע ∙ צלע 2 = 14 24 2 ⋅ = סמ"ר 168 • .)ST נתון אורך הבסיס, ונצטרך למצוא את הגובה לבסיס ( ΔSCD במשולש .ΔSEC ו- ΔSTC , הצלע המשותפת לשני המשולשים SC נמצא תחילה את ST כדי למצוא את • במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס. .CT = DT = ס"מ 15 ,BE = CE = ס"מ 7 לכן: ב. בסיס משולש ישר-זווית. 12 16 20 א. בסיס מלבן. 30 24 14 . M = סכום שטחי הפאות הצדדיות היא: לשטח מעטפת של פירמידה ישרההנוסחה הכללית 4 כל המקצועות הצדדים שווים באורכם, לכן כל הפאות הצדדיות בפירמידה ישרה .משולשים שווי-שוקייםהן 4 מספר הפאות הצדדיות (המשולשים) כמספר צלעות הבסיס. 4 אם בסיס הפירמידה הוא ריבוע או משולש שווה-צלעות, אזי כל פאות הפירמידה הן זהות. • שטח הפָּנים של פירמידה ישרה . F = M + S הוא סכום שטח המעטפת ושטח הבסיס: - שטח המעטפת) M – שטח הבסיס, S( S T C D B E A 30 24 14 SΔSBC =
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=