154 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה מצאו את שטח המעטפת ואת שטח הפנים של כל אחת מהמנסרות הישרות שבסיסן משולש. א. B E A 6 4 3 D K C בסיס המנסרה הוא משולש ישר-זווית. KD = ס"מ 4 KE = ס"מ 3 KD ⊥ KE AD = ס"מ 6 ב. 20 10 13 13 D E A B C K T בסיס המנסרה הוא משולש שווה-שוקיים. CB = ס"מ 10 DE = DK = ס"מ 13 DT ⊥ KE AD = ס"מ 20 פתרון: . א שטח המעטפת • .KE = ס"מ 3 ,KD = ס"מ 4 בסיס המנסרה הוא משולש ישר-זווית, שאורכי ניצביו הם: .ΔDKE לחישוב שטח המעטפת נמצא את היקף הבסיס, ולכן נחשב את אורך היתר לפי משפט פיתגורס ב- 32 + 42 = DE2 ⇒ DE = ס"מ 5 P = 3 + 4 + 5 = ס"מ 12 היקף הבסיס הוא: • .AD = ס"מ 6 נתון שאורך הגובה של המנסרה הוא .M = h ∙ P נמצא את שטח המעטפת של המנסרה לפי הנוסחה M = 6 ∙ 12 = סמ"ר 72 שטח הפנים • לחישוב שטח הפנים של המנסרה נמצא את שטח הבסיס שלה. SΔDKE = 3 4 2 ⋅ = סמ"ר 6 • .F = M + 2 ∙ S נמצא את שטח הפנים של המנסרה לפי הנוסחה F = 72 + 2 ∙ 6 = סמ"ר 84 סמ"ר. 84 סמ"ר, ושטח הפנים שלה הוא 72 תשובה: שטח המעטפת של המנסרה הישרה שבסיסה משולש הוא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=