155 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ב שטח המעטפת • .CB = KE = ס"מ 10 בסיס המנסרה הוא משולש שווה-שוקיים, שאורך בסיסו הוא .P = 10 + 13 + 13 = ס"מ 36 לחישוב שטח המעטפת נמצא את היקף הבסיס: • .AD = ס"מ 20 נתון שאורך הגובה של המנסרה הישרה הוא .M = h ∙ P נמצא את שטח המעטפת של המנסרה לפי הנוסחה: M = 20 ∙ 36 = סמ"ר 720 שטח הפנים • לחישוב שטח הפנים של המנסרה נמצא את שטח הבסיס שלה. .CB = KE = ס"מ 10 בסיס המנסרה הוא משולש שווה-שוקיים, שאורך בסיסו הוא .KT = ET = ס"מ 5 . לכן: במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס .DK = DE = ס"מ 13 אורכי השוקיים הם: • ונרשום בו את האורכים: ΔDKE נסרטט את הבסיס :ΔKDT ) על ידי משפט פיתגורס ב- DT נמצא את אורך הגובה לבסיס המשולש ( 52 + DT2 = 132 ⇒ DT = ס"מ 12 • לחישוב שטח הפנים של המנסרה נמצא את שטח הבסיס שלה. SΔDKE = 10 12 2 ⋅ = סמ"ר 60 • .F = M + 2 ∙ S נמצא את שטח הפנים של המנסרה לפי הנוסחה: F = 720 + 2 ∙ 60 = סמ"ר 840 840 סמ"ר, ושטח הפנים שלה הוא 720 תשובה: שטח המעטפת של המנסרה הישרה שבסיסה משולש הוא סמ"ר. יח"ל) 3 נוסחאות מנסרה ישרה שבסיסה משולש (מתוך נוסחאון הגוף סרטוט שטח מעטפת )M( שטח פנים )F( נפח )V( מנסרה ישרה שבסיסה משולש הוא היקף הבסיס P הוא שטח הבסיס S הוא גובה המנסרה h h - סכום שטחי הפאות M הצדדיות M = h ∙ P F = M + 2 ∙ S V = S ∙ h T D K E 13 13 5 5 10
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=