15 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה נציגים. 10 בית ספר על-יסודי יכול לשלוח לכנס מסוים עד את מספר הנציגים מחטיבת הביניים, x נסמן ב- את מספר הנציגים מהחטיבה העליונה. y וב- . א נציגים? 10 אילו נקודות מציגות מצב, שבו נשלחו לכנס בדיוק מה מקומן ביחס לישר המסורטט? . ב אילו נקודות מציגות מצב, שלא מתאים למגבלה לגבי הכנס? . ג מה משותף לנקודות המתאימות למגבלה לגבי הכנס? מה מקומן ביחס לישר המסורטט? . ד איזה אי-שוויון מתאים לישר המסורטט ולתיאור המגבלה לגבי הכנס? . ה סמנו במערכת הצירים את התחום המתאים לאי-השוויון שבחרתם בסעיף קודם. פתרון: . א נציגים. 10 מציגות מצב, שבו נשלחו לכנס בדיוק G ו- E ,A נקודות • ) - במצב זה כל הנציגים לכנס הם מהחטיבה העליונה. 0 ,10 הם ( A שיעורי הנקודה • תלמידים 4 תלמידים מחטיבת הביניים, ו- 6 ) - במצב זה נשלחים לכנס 6 ,4 הם ( E שיעורי הנקודה מהחטיבה העליונה. • ) - במצב זה כל הנציגים לכנס הם מחטיבת הביניים. 10 ,0 הם ( G שיעורי הנקודה • שלוש הנקודות נמצאות על הישר המסורטט. . ב נציגים, שהרי: 10 מציגות מצב, שאינו מתאים למגבלת הכנס, שלפיה נשלחים לכנס עד T ו- B נקודות • נציגים מהחטיבה העליונה, 9 נציגים מחטיבת הביניים ו- 4 ) - מצב שבו יש 4 ,9 שהם ( B שיעורי הנקודה נציגים בסך-הכול. 13 כלומר • נציגים מהחטיבה העליונה, 3 נציגים מחטיבת הביניים ו- 8 ) - מצב שבו יש 8 ,3 הם ( T שיעורי הנקודה נציגים בסך-הכול. 11 כלומר . ג . המשותף לנקודות אלו הוא שסכום שיעוריהן A ,C ,D ,E ,G הנקודות המתאימות למגבלה לגבי הכנס הן: . סכום שיעוריהן מייצג את המספר הכולל של התלמידים מחטיבת הביניים ומהחטיבה 10 קטן או שווה ל- .10 העליונה שנשלחים לכנס. לפי מגבלות הכנס מספר זה הוא קטן או שווה ל- .)C , D( ) או מתחתיו A , E , G ניתן לראות בסרטוט שהן נמצאות על הישר המסורטט ( . ד ) אינו מתאים לישר המסורטט. נשנה את סימן אי-השוויון לסימן שוויון: 1 • הביטוי שבסעיף ( . השיפוע חיובי ולכן הוא ישר עולה. בסרטוט מתואר ישר יורד. m = 1 . נקבל ישר ששיפועו y = x + 10 B C E T D 5 10 4 9 2 7 12 3 8 1 6 11 2 10 6 3 7 1 9 4 5 8 y x החטיבה העליונה חטיבת הביניים 11 12 A G y ≤ x + 10 )1( y ≤ x 10 )2( x + y ≥ 10 )3( x + y ≤ 10 )4(
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=