89 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © מעוין - ט׳ מעוף חלק ב׳) 251 ׳ (המשך עמ • :מעויןהגדרה: מרובע בעל ארבע צלעות שוות נקרא AB = BC = CD = DA משפטים המציגים תכונות של מעוין משפטים המאפשרים לזהות מעוין ✔ במעוין שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות זו לזו. ✔ במעוין שני זוגות של זוויות נגדיות שוות זו לזו. ✔ במעוין האלכסונים חוצים זה את זה, מאונכים זה לזה וחוצים את זוויות המעוין. ✔ מרובע בעל ארבע צלעות שוות הוא מעוין (הגדרה). ✔ מקבילית, ששתי צלעותיה הסמוכות שוות, היא מעוין. ✔ מקבילית, שאלכסוניה מאונכים זה לזה, היא מעוין. ✔ מקבילית, שאחד מאלכסוניה חוצה את אחת מזוויותיה, היא מעוין. • :4 שווה למכפלת אורך צלע המעוין ב- היקף מעוין P = a + a + a + a = 4a • (כמקרה פרטי של שטח מקבילית) שווה למכפלהשטח מעוין של צלע בגובה לצלע זו: S = a · h1 או S = a · h2 שימו לב! כדי למצוא את שטח המעוין, לא חשוב איזו צלע או איזה גובה בוחרים, כי במעוין כל הצלעות שוות וגם הגבהים שווים (הסבירו מדוע). • (כמקרה פרטי של מרובע שאלכסוניו מאונכים) שווה למחציתשטח מעוין מכפלת אלכסוניו: =S BD AC 2 · A D B C h1 a a h2 a a B A C D
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=