22 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות (2) 1 2 3 4 5 x 2 8 0 8 2 f(x) = 2 (x–3)2 ; סרטוט בעמוד הקודם. 13 7 5 7 13 g(x)=2(x–3)2+5 ) ג , כי: h(x) = –3 (x + 4)2 + 7 • יחידות מקבלים את גרף הפונקציה 4 שמאלה ב - t(x) = –3x2 בהזזה אופקית של גרף הפונקציה .y = –3 (x + 4)2 • יחידות מקבלים את גרף 7 כלפי מעלה ב - y = –3(x + 4)2 בהזזה אנכית של גרף הפונקציה .h(x) = –3(x + 4)2 + 7 הפונקציה . 9 f(x) .III g(x) .II h(x) .I א) ) ב הפונקציה 1) ( x < 0 ; יורדת: x > 0 עולה: (4) (0 , 0) (3) מינימום (0 , 0) (2) x = 0 5) ( .x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x חיוביות: כל הפונקציה 1) ( x < 10 ; יורדת: x > 10 עולה: (4) (0 , 25) (3) מינימום (10 , 0) (2) x = 10 5) ( x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x חיוביות: כל הפונקציה 1) ( x < 10 ; יורדת: x > 10 עולה: (4) (0 , 33) (3) מינימום (10 , 8) (2) x = 10 5) ( x ; שליליות: אין x חיוביות: כל . 10 t(x) , ד - g(x) , ג - f(x) , ב - h(x)א) א - ) ב f(x) = –2x2 הפונקציה 1) ( x > 0 ; יורדת: x < 0 עולה: (4) (0 , 0) (3) x = 0 (2) מקסימום (0 , 0) 5) ( x ≠ 0 ,x ; שליליות: כל x חיוביות: אין g(x) = –2 (x + 7)2 הפונקציה 1) ( x > –7 ; יורדת: x < –7 עולה: (4) (–7 , 0) (3) x = –7 (2) מקסימום (–7 , 0) 5) ( x ≠ –7 ,x ; שליליות: כל x חיוביות: אין h(x) = 2x2 + 1 הפונקציה 1) ( x < 0 ; יורדת: x > 0 עולה: (4) אין (3) x = 0 (2) מינימום (0 , 1) 5) ( x ; שליליות: אין x חיוביות: כל t(x) = –2 (x + 7)2 – 6 הפונקציה 1) ( x > –7 ; יורדת: x < –7 עולה: (4) אין (3) x = –7 (2) מקסימום (–7 , –6) 5) ( x ; שליליות: כל x חיוביות: אין . 11 –2 , –8 ו) 1 ד) אין פתרון ה) 10 , –14 ג) –5 ב) 0 , 12 א) . 12 h(x) = 3 (x + 6)2 – 12 , g(x) = 3 (x +6)2 + 12 , f(x) = 3x2 א) כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ט' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © x 2 3 ⎝ ⎠⎟ x> 1 2 ; יורדת: x< 1 2 ג) עולה: .22 מינימום (3 , 4) א) ב) . יש אינספור פונקציות מסוג זה. y = 7 (x – 3)2 + 4 למשל: .a < –2 או a > 2 מקיימת את התנאי, כאשר y = a (x – 3)2 + 4 כל פונקציה מהסוג ג) . יש אינספור פונקציות מסוג זה. y = 1 4 (x – 3) 2 + 10 למשל: מקיימת את התנאי, כאשר y = a (x – 3)2 + k כל פונקציה מהסוג .k ≠ 4 ו - (a ≠ 0) – 2 < a < 2 .23 h(x) = 3(x – 4)2 + 5 ג) g(x) = 3 (x + 4)2 + 5 ב) f(x) = 3 (x + 4)2 – 2 א) .24 f(x) .III g(x) .II h(x) .I ב) f(x)= 1 4 x2 הפונקציה x < 0 ; יורדת: x > 0 ) עולה: 3( (0 , 0) )2( מינימום (0 , 0) )1( .x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x ) חיוביות: כל 4( g(x)= 1 4 (x–10)2 הפונקציה x < 10 ; יורדת: x > 10 ) עולה: 3( (0 , 25) )2( מינימום (10 , 0) )1( x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x ) חיוביות: כל 4( h(x)= 1 4 (x–10)2 +8 הפונקציה x < 10 ; יורדת: x > 10 ) עולה: 3( (0 , 33) )2( מינימום (10 , 8) )1( x ; שליליות: אין x ) חיוביות: כל 4( .25 t(x) , ד - g(x) , ג - f(x) , ב - h(x) א) א - ב) f(x) = –2x2 הפונקציה (0 , 0) )3( x = 0 )2( מקסימום (0 , 0) )1( x > 0 ; יורדת: x < 0 ) עולה: 4( x ≠ 0 ,x ; שליליות: כל x ) חיוביות: אין 5( g(x) = –2 (x + 7)2 הפונקציה (–7 , 0) )3( x = –7 )2( מקסימום (–7 , 0) )1( x > –7 ; יורדת: x < –7 ) עולה: 4( x ≠ –7 ,x ; שליליות: כל x ) חיוביות: אין 5( כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ט' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © x 2 3 ⎝⎜ ⎠⎟⎟ x 1 2 ; יורדת: x 1 2 ג) עולה: .22 מינימום (3 , 4) א) ב) . יש אינספור פונקציות מסוג זה. y = 7 (x – 3)2 + 4 למשל: .a < –2 או a > 2 מקיימת את התנאי, כאשר y = a (x – 3)2 + 4 כל פונקציה מהסוג ג) . יש אינספור פונקציות מסוג זה. y = 1 4 (x – 3) 2 + 10 למשל: מקיימת את התנאי, כאשר y = a (x – 3)2 + k כל פונקציה מהסוג .k ≠ 4 ו - (a ≠ 0) – 2 < a < 2 .23 h(x) = 3(x – 4)2 + 5 ג) g(x) = 3 (x + 4)2 + 5 ב) f(x) = 3 (x + 4)2 – 2 א) .24 f(x) .III g(x) .II h(x) .I א) ב) f(x) 1 4 x2 x < 0 ; יורדת: x > 0 ) עולה: 3( (0 , 0) )2( מינימום (0 , 0) )1( .x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x ) חיוביות: כל 4( g(x) 1 4 (x–10)2 הפונקציה x < 10 ; יורדת: x > 10 ) עולה: 3( (0 , 25) )2( מינימום (10 , 0) )1( x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x ) חיוביות: כל 4( h(x) 1 4 (x–10)2 8 הפונקציה x < 10 ; יורדת: x > 10 ) עולה: 3( (0 , 33) )2( מינימום (10 , 8) )1( x ; שליליות: אין x ) חיוביות: כל 4( .25 t(x) , ד - g(x) , ג - f(x) , ב - h(x) א) א - ב) f(x) = –2x2 הפונקציה (0 , 0) )3( x = 0 )2( מקסימום (0 , 0) )1( x > 0 ; יורדת: x < 0 ) עולה: 4( x ≠ 0 ,x ; שליליות: כל x ) חיוביות: אין 5( g(x) = –2 (x + 7)2 הפונקציה (–7 , 0) )3( x = –7 )2( מקסימום (–7 , 0) )1( x > –7 ; יורדת: x < –7 ) עולה: 4( x ≠ –7 ,x ; שליליות: כל x ) חיוביות: אין 5( כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ט' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים x ב) מקסימום 2 , 3 ⎝ ⎜⎜ ⎠ ⎟⎟ ⎟ ) א) 6( x 1 2 ; יורדת: x 1 2 ג) עולה: .22 מינימום (3 , 4) א) ב) . יש אינספור פונקציות מסוג זה. y = 7 (x – 3)2 + 4 למשל: .a < –2 או a > 2 מקיימת את התנאי, כאשר y = a (x – 3)2 + 4 כל פונקציה מהסוג ג) . יש אינספור פונקציות מסוג זה. y = 1 4 (x – 3) 2 + 10 למשל: מקיימת את התנאי, כאשר y = a (x – 3)2 + k כל פונקציה מהסוג .k ≠ 4 ו - (a ≠ 0) – 2 < a < 2 .23 h(x) = 3(x – 4)2 + 5 ג) g(x) = 3 (x + 4)2 + 5 ב) f(x) = 3 (x + 4)2 – 2 א) .24 f(x) .III g(x) .II h(x) .I א) ב) f(x) 1 4 x2 x < 0 ; יורדת: x > 0 ) עולה: 3( (0 , 0) )2( מינימום (0 , 0) )1( .x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x ) חיוביות: כל 4( g(x) 1 4 (x–10)2 הפונקציה x < 10 ; יורדת: x > 10 ) עולה: 3( (0 , 25) )2( מינימום (10 , 0) )1( x ; שליליות: אין x ≠ 0 , x ) חיוביות: כל 4( h(x) 1 4 (x–10)2 8 הפונקציה x < 10 ; יורדת: x > 10 ) עולה: 3( (0 , 33) )2( מינימום (10 , 8) )1( x ; שליליות: אין x ) חיוביות: כל 4( .25 t(x) , ד - g(x) , ג - f(x) , ב - h(x) א) א - ב) f(x) = –2x2 הפונקציה (0 , 0) )3( x = 0 )2( מקסימום (0 , 0) )1( x > 0 ; יורדת: x < 0 ) עולה: 4( x ≠ 0 ,x ; שליליות: כל x ) חיוביות: אין 5( g(x) = –2 (x + 7)2 הפונקציה (–7 , 0) )3( x = –7 )2( מקסימום (–7 , 0) )1( x > –7 ; יורדת: x < –7 ) עולה: 4( x ≠ –7 ,x ; שליליות: כל x ) חיוביות: אין 5(
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=