21 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות . 4 (5) ← p(x) ,(1) ← t(x) , (4) ← h(x) , (2) ← g(x) , (3) ← f(x) . 5 (5) ← p(x) ,(4) ← t(x) , (2) ← h(x) , (1) ← g(x) , (3) ← f(x) . 6 (3) ← y = 5x2 + 4 , (1) ← y = 5 (x + 4)2 , (2) ← y = 5x2 א) ב) הייצוג האלגברי של הפונקציה y = 5x2 y = 5x2 + 4 y = 5 (x + 4)2 (1) שיעורי קדקוד הפרבולה (0 , 0) (0 , 4) (–4 , 0) (2) קדקוד הפרבולה מינימום/מקסימום מינימום מינימום מינימום (3) ציר הסימטריה x = 0 x =0 x = –4 (4) תחום הירידה x < 0 x < 0 x < –4 (5) תחום העלייה x > 0 x > 0 x > –4 (6) y נקודת החיתוך עם ציר ה - (0 , 0) (0 , 4) (0 , 80) (7) נקודת האפס של הפונקציה (0 , 0) אין (–4 , 0) (8) תחום החיוביות x ≠ 0 ,x כל x כל x ≠ –4 ,x כל (9) תחום השליליות x אין x אין x אין . 7 (2) ← h(x) , (1) ← g(x) , (3) ← f(x) א) ב) הייצוג האלגברי של הפונקציה g(x) f(x) h(x) (1) שיעורי קדקוד הפרבולה (0 , 0) (6 , 0) (0 , –6) (2) קדקוד הפרבולה מינימום/מקסימום מקסימום מקסימום מקסימום (3) ציר הסימטריה x = 0 x = 6 x = 0 (4) תחום הירידה x > 0 x > 6 x > 0 (5) תחום העלייה x < 0 x < 6 x < 0 (6) y נקודת החיתוך עם ציר ה - (0 , 0) (0 , –72) (0 , –6) (7) נקודת האפס של הפונקציה (0 , 0) (6 , 0) אין (8) תחום החיוביות x אין x אין x אין (9) תחום השליליות x≠0 ,x כל x≠6 ,x כל x כל . 8 ד) סרטוט (0 , 2) ג) x = –1 ב) מינימום (–1 , 0) א) (1) x , שליליות: אין x ≠ –1 ,x ו) חיוביות: כל x < –1 , ירידה: x > –1 ה) עלייה: y = 3 (x + 1)2 למשל: (ii) y = (x + 1)2 למשל: (i)ז) y = 2 (x – 1)2 (ii) y = –2 (x + 1)2 (i) ח) 2) ( ד) סרטוט (0 , – 3 ג) ) x = 1 ב) מקסימום (1 , 0) א) .x ≠ 1 ,x , שליליות: כל x ו) חיוביות: אין x > 1 , ירידה: x < 1 ה) עלייה: y = –4 (x – 1)2 למשל: (ii) y = –2 (x – 1)2 למשל: (i) ז) .y = –3 (x + 1)2 (ii) y = 3 (x – 1)2 (i) ח) (ייצוג קדקודי) a ≠ 0 כאשר y = a(x − p)2 + k פונקציה מהצורה משימה ) א של הקדקוד. x , וזה גם שיעור ה - x = 3 ציר הסימטריה הוא (1) (2) 1 2 3 4 5 x 2 8 0 8 2 f(x) = 2 (x–3)2 ) ב ,y = ax2 ו - y = ax2 + c בדומה לקשר בין הגרפים של הפונקציות (1) f(x) על-ידי הזזה אנכית של גרף הפונקציה g(x)מתקבל גרף הפונקציה , בדומה לציר הסימטריה x = 3 הוא g(x) יח'. ציר הסימטריה של 5 כלפי מעלה ב - , מכיוון שבהזזה אנכית ציר הסימטריה לא משתנה. f(x) של y x x = 3 y = 2 (x –3)2 + 5 y = 2 (x – 3)2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=