23 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ב) הייצוג האלגברי של הפונקציה f(x) g(x) h(x) (1) שיעורי נקודת הקדקוד וסוגו (0 , 0) מינימום (–6 , 12) מינימום (–6 , –12) מינימום (2) ציר הסימטריה x = 0 x = –6 x = –6 (3) תחום הירידה x < 0 x < –6 x < –6 (4) תחום העלייה x > 0 x > –6 x > –6 (5) y נקודת החיתוך עם ציר ה - (0 , 0) (0 , 120) (0 , 96) (6) נקודות האפס של הפונקציה (0 , 0) אין (–4 , 0),(–8 , 0) (7) תחום החיוביות x≠0 ,x כל x כל x > –4 או x < –8 (8) תחום השליליות x אין x אין –8 < x < –4 . 13 x > 4 , יורדת: x < 4 מקסימום; עולה: (4 , 5) א) ) ב ,3 < x < 5 ; חיוביות: (5 , 0) , (3 , 0) x < 3 או x > 5 שליליות: ) ג y = 2 (x – 4)2 – 3 למשל: ) ד y = 5 (x – 4)2 – 5 ) ה .10 המרחק בין הקדקודים הוא פונקציה ריבועית בייצוגים שונים: קדקודי, סטנדרטי ומכפלה . 14 y = –2x2 + 16x – 28 ג) y = 5x2 + 20x + 16 ב) y = x2 – 18x א) . 15 y = –2x2 + 12x – 10 ג) y = 3x2 + 12x – 36 ב) y = x2 + 2x – 15 א) . 16 y = –(x + 5)2 + 4 ג) y = 2(x + 2)2 – 72 ב) y = (x – 3)2 – 4 א) . 17 y = –3(x – 2)2 + 4 ג) y = 2(x + 1)2 + 6 ב) y = (x – 7)2 – 24 א) . 18 y = (x – 7)(x – 2) ג) y = (x + 3)(x – 5) ב) y = (x + 1)(x + 9) א) . 19 y = 2(x – 8)(x + 2) ג) y = (x – 9)(x – 1) ב) y = (x – 3)(x + 1) א) .20 ייצוג סטנדרטי ייצוג כמכפלה ייצוג קדקודי א y = x2 – 2x – 8 y = (x – 4) (x + 2) y = (x – 1)2 – 9 ב y = –2x2 – 8x + 64 y = –2 (x – 4) (x + 8) y = –2 (x + 2)2 + 72 ג y = 3x2 – 24x + 36 y = 3 (x – 6) (x – 2) y = 3 (x – 4)2 – 12 ד y = x2 + 2x + 5 אין y = (x + 1)2 + 4 ה y = –x2 – 6x + 7 y = – (x + 7) (x – 1) y = – (x + 3)2 + 16 ו y = –x2 + 14x – 40 y = (x – 4) (10 – x) y = – (x – 7)2 + 9 ז y = 3x2 – 12x – 15 y = 3 (x – 5) (x + 1) y = 3 (x – 2)2 – 27 ח y = x2 – 4x + 6 אין y = (x – 2)2 + 2 . 21 (–4 , –1) ג) (–5 , 0) , (–3 , 0) ב) y = (x + 3) (x + 5) א) –5 < x < –3 ; שליליות: x < –5 או x > –3 ; חיוביות: y x ד) . 22 ד) פרבולה עם נקודת מקסימום. (0,5) ג) (2 , 9) ב) (–1,0) , (5,0) א) הוא שלילי, ולכן הפרבולה עם נקודת מקסימום. a . המקדם a = –1 , y = –x2 + 4x + 5 ה) x < –1 או x > 5 ; שליליות: –1 < x < 5 ; חיוביות: x > 2 ; ירידה: x < 2 ז) עלייה: y = –(x – 2)2 + 9 ו) . 23 1 < x < 7 ; שליליות: x < 1 או x > 7 ג) חיוביות: y = (x – 7)(x – 1) ב) (1 , 0) , (7 , 0) א) (1) 2) ( y = 2 (x + 1)(x + 3) ב) (–1 , 0) , (–3 , 0) א) –3 < x < –1 ; שליליות: x < –3 או x > –1 ג) חיוביות: 3) ( x < 3 או x > 7 ; שליליות: 3 < x < 7 ג) חיוביות: y = –3 (x – 7)(x – 3) ב) (3 , 0) , (7 , 0) א) y x
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=