20 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - הפונקציה הריבועית (הזזות אופקיות) a ≠ 0 כאשר y = a(x − p)2 פונקציה מהצורה משימה ) א y x f(x) h(x) g(x) t(x) ) ב זהות. f(x) ו - h(x) ניתן לראות כי צורות הגרפים של הפונקציות (1) יחידות. 3 ימינה ב - f(x) הוא הזזה אופקית של גרף הפונקציה h(x)גרף הפונקציה אנו מסתמכים על הייצוג האלגברי, הטבלאות והגרפים של הפונקציות, שמהם ניתן ללמוד כי לכל .3 הגדול ממנו ב- x עבור h(x) שווה לערך הפונקציה f(x) ערך הפונקציה x 2) ( מתלכדים, וגרף הפונקציה g(x) ו - h(x). ניתן לראות כי קדקודי הפרבולות 2 מתיחה אנכית פי x ״צר״ יותר. אנו מסתמכים על הייצוג האלגברי של הפונקציות, שממנו ניתן ללמוד כי לכל h(x) ״צרה״ יותר מהפרבולה h(x), כלומר הפרבולה g(x) גדולים מערכי הפונקציה h(x)ערכי הפונקציה . ניתן ללמוד זאת גם מהגרפים של הפונקציות. זה מתקשר גם לנלמד לגבי הפונקציות g(x) גדול יותר, הפרבולה ״צרה״ יותר. |a| , שבהן מתקיים: ככל ש - (a ≠ 0) y = ax2 מהצורה , ולכן נקרא פרבולה. f(x) הוא הזזה אופקית של גרף הפונקציה h(x)גרף הפונקציה הוא פרבולה. g(x) = (x – 3)2 למדנו גם כי גרף הפונקציה .a = 1 ← g(x) = (x – 3)2 . בפונקציה a = 2 ← h(x) = 2 (x – 3)2 בפונקציה .g(x) ״צרה״ יותר מהפרבולה h(x), ולכן הפרבולה 2 > 1 3) ( (מתקבלת פרבולה ״צרה״ 2 פי y =x2 מתקבל ממתיחה אנכית של הפרבולה h(x)גרף הפונקציה יחידות. 3 יותר), והזזה של הפרבולה שהתקבלה בצורה אופקית ימינה ב- 4) ( , והזזה של הפרבולה 2 פי y = x2 מתקבל ממתיחה אנכית של הפרבולה t(x)גרף הפונקציה יחידות. 3 שהתקבלה בצורה אופקית שמאלה ב- ) ג .(3 , 0) , שיעורי הקדקוד הם x = 3 ציר הסימטריה הוא ) ד .(−3 , 0) , שיעורי הקדקוד הם x = −3 ציר הסימטריה הוא . 1 t(x) = (x + 12)2 ד) h(x) = x2 – 3 ג) g(x) = (x – 9)2 ב) f(x) = x2 + 12 א) .2 מצוין .3 הייצוג האלגברי של הפונקציה y = (x – 5)2 y = (x + 5)2 (1) סקיצה y x 5 y x –5 (2) שיעורי קדקוד הפרבולה (5 , 0) (–5 , 0) (3) מינימום/מקסימום מינימום מינימום (4) ציר הסימטריה x = 5 x = –5 (5) תחום הירידה x < 5 x < –5 (6) תחום העלייה x > 5 x > –5 (7) נקודות האפס של הפונקציה (5 , 0) (–5 , 0) (8) תחום החיוביות x ≠ 5 , x כל x ≠ –5 , x כל (9) תחום השליליות x אין x אין
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=