14 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © נסכם • של הפונקציה, ייצוג קדקודי נקרא (a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k ייצוג הפונקציה באמצעות הביטוי .(p, k) כי קל לזהות מתוך הביטוי את הקדקוד • ,(a ≠ 0) y = ax2 מתקבל מהזזה של גרף הפונקציה (a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k גרף הפונקציה .פרבולהולכן גם הוא נקרא • מתקבל משילוב של הזזה אופקית והזזה אנכית של גרף (a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k גרף הפונקציה באופן הבא:(a ≠ 0) y = ax2 הפונקציה ✔ שלילי, הזזה שמאלה. p חיובי, הזזה ימינה; אם p יחידות. אם |p| הזזה אופקית ימינה או שמאלה ב - ✔ חיובי, הזזה כלפי מעלה; k יחידות. אם |k| הזזה אנכית כלפי מעלה או כלפי מטה ב - שלילי, הזזה כלפי מטה. k אם • .x = p ציר הסימטריה הוא • ,)a < 0 (או נקודת המקסימום כאשר a > 0 ). זו נקודת המינימום כאשר p , k שיעורי נקודת הקדקוד הם ( כאשר זו נקודת מקסימום). y < k (או y > k מתקיים p השונה מ- x כי עבור כל • גדול יותר, הפרבולה ״צרה״ יותר. |a| ככל ש- .y = 2(x – p)2 + k ״צרה״ יותר מהפרבולה y = 3(x – p)2 + k למשל: הפרבולה דוגמה y = 2 (x – 5)2 – 8 הפונקציה 9 . לפניכם סקיצות של הגרפים של שלוש פונקציות: . א התאימו לכל פונקציה את הסקיצה שלה. a = 2 , p = 5 , k = –8 ✔ מינימום (5 , −8) שיעורי הקדקוד הם: ✔ x = 5 ציר הסימטריה: ✔ נקודות האפס: 2(x–5)2 –8=0 /+8 2(x–5)2 =8 / :2 (x–5)2 =4 ↙ ↘ x–5=–2 x–5=2 x=3 x=7 או או y x יח׳ 5 8 יח׳ y = 2(x − 5)2 y = 2(x − 5)2 − 8 y = 2x2 y III I II x f(x) x g(x) (x–10) h(x) (x–10) 8 1 4 1 4 1 4 2 2 2 = = = +
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=