126 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © מעוין • :מעויןהגדרה: מרובע בעל ארבע צלעות שוות נקרא AB = BC = CD = DA • תכונות של מעוין ✔ במעוין שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות זו לזו. ✔ במעוין שני זוגות של זוויות נגדיות שוות זו לזו. ✔ במעוין האלכסונים חוצים זה את זה, מאונכים זה לזה וחוצים את זוויות המעוין. • זיהוי מעוין ✔ מרובע בעל ארבע צלעות שוות הוא מעוין (הגדרה). ✔ מקבילית, ששתי צלעותיה הסמוכות שוות, היא מעוין. ✔ מקבילית, שאלכסוניה מאונכים זה לזה, היא מעוין. ✔ מקבילית, שאחד מאלכסוניה חוצה את אחת מזוויותיה, היא מעוין. ריבוע • :ריבועהגדרה: מרובע, שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות, הוא .∢A = ∢B = ∢C = ∢D = 90° , AB = BC = CD = DA • תכונות של ריבוע ✔ בריבוע שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות זו לזו. ✔ בריבוע האלכסונים חוצים זה את זה, שווים זה לזה, מאונכים זה לזה וחוצים את זוויות הריבוע. • זיהוי ריבוע ✔ מרובע, שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות, הוא ריבוע (הגדרה). ✔ מלבן, ששתיים מצלעותיו הסמוכות שוות, הוא ריבוע. ✔ מלבן, שאלכסוניו מאונכים זה לזה, הוא ריבוע. ✔ מלבן, שאחד מאלכסוניו חוצה זווית אחת, הוא ריבוע. ✔ מעוין בעל זווית ישרה הוא ריבוע. ✔ מעוין, שאלכסוניו שווים זה לזה, הוא ריבוע. ✔ מרובע, שאלכסוניו חוצים זה את זה, שווים זה לזה ומאונכים זה לזה, הוא ריבוע. זווית חיצונית למשולש • .זווית חיצונית למשולשהגדרה: זווית, הצמודה לזווית פנימית של המשולש, נקראת • משפט: זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה: γ = α + β • משפט: זווית חיצונית למשולש גדולה מכל זווית פנימית שאינה צמודה לה. g > b , g > a A D B C A D B C γ α β γ α β
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=