127 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הקשר בין צלעות לזוויות במשולש • משפט: אם במשולש שתי צלעות שונות באורכן, אזי מול הצלע הארוכה מביניהן נמצאת הזווית הגדולה. ∢A > ∢C BC > AB • משפט: אם במשולש שתי זוויות שונות בגודלן, אזי מול הזווית הגדולה מביניהן נמצאת הצלע הארוכה. BC > AB ∢A > ∢C הקשר בין צלעות במשולש • משפט: סכום אורכי שתי צלעות כלשהן במשולש גדול מאורכה של הצלע השלישית: c + b > a , a + c > b , a + b > c הערה: שלושת התנאים חייבים להתקיים בו-זמנית. קטע אמצעים במשולש • :קטע אמצעים במשולשהגדרה: קטע, המחבר אמצעי שתי צלעות במשולש, נקרא AE = EC ו - AD = DB .DABC קטע אמצעים במשולש DE • תכונות של קטע אמצעים במשולש ✔ קטע, המחבר אמצעי שתי צלעות במשולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה. • זיהוי קטע אמצעים במשולש ✔ קטע, המחבר אמצעי שתי צלעות במשולש, הוא קטע אמצעים במשולש (הגדרה). ✔ אם קטע חותך שתי צלעות של המשולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה, אזי הוא קטע אמצעים במשולש. ✔ .קטע, החוצה צלע אחת של המשולש ומקביל לצלע השנייה, חוצה את הצלע השלישית קטע אמצעים בטרפז • קטע אמצעים בטרפז:קטע, המחבר את אמצעי השוקיים של הטרפז, נקרא הגדרה: DP = PC ו - AT = TB .ABCD קטע אמצעים בטרפז TP • תכונות של קטע אמצעים בטרפז ✔ קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומם. • זיהוי קטע אמצעים בטרפז ✔ אם קטע חותך את שתי השוקיים של הטרפז, מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומם, אזי הוא קטע אמצעים בטרפז. ✔ קטע, החוצה שוק אחת של הטרפז ומקביל לבסיסים, חוצה את השוק השנייה. B A C b c a A D B C E A D P C B T
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=