מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-86כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 97 9 7 פתרו את מערכות המשוואות הבאות: .ז y – 2x –3x –10 y – x x 2 2 2 = = +     .ד y –2x 6x 8 y 3x 4x 12 2 2 = + + = + +     .א y 2x – 6x 9 y x 2x – 6 2 2 = + = +     .ח y x – 4x 8 y x –16x 58 2 2 + = = +     .ה y x 8 y –x 2x 20 2 2 = + = + +     .ב y x –10x 19 y –x 8x 3 2 2 = + = + +     .ט y 6x – x 3 y x 4x –12 2 2 = + + =     .ו y –x 6x 2 y x – 4x 2 2 2 = + + = +     .ג y 2x – 7x 30 y x 5x – 5 2 2 = + = +     דוגמה פתורה y – x=1 x2 +y2 =25 ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩⎪⎪ פתרו את מערכת המשוואות: פתרון: y – x=1 x2 +y2 =25 ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩⎪⎪ .y מכיוון שהמשוואה הראשונה היא ליניארית, נוח יותר לבודד בה את y=x+1 x2 +y2 =25 ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩⎪⎪ נשתמש בשיטת ההצבה. x2 + (x + 1)2 = 25 על-ידי נוסחת הכפל המקוצר או על-ידי חוק הפילוג המורחב. (x + 1)2 נוכל לפשט את הביטוי כאן נשתמש בחוק הפילוג: x2 + (x + 1) (x + 1) = 25 x2 + x2 + x + x + 1 = 2 / -25 2x2 + 2x + 1 – 25 = 0 2x2 + 2x – 24 = 0 / : 2 x2 + x – 12 = 0 a = 1 , b = 1 , c = –12 · · · x x 3 x –4 –1 1 –4 1 (–12) 2 1 –1 49 2 –1 7 2 –1 7 2 6 2 –1–7 2 –8 2 1,2 2 1 2 = = = = = = = = = ± ± ± + .y כדי למצוא אתx שתי תשובות. נציב באחת המשוואות אתx קיבלנו עבור x 1 = 3 ⇒ y 1 = 3 + 1 = 4 ⇒ (3 , 4) x 2 = – 4 ⇒ y 2 = – 4 + 1 = –3 ⇒ (– 4 , –3) .(– 4 , –3) , (3 , 4) למערכת המשוואות שתי תשובות:

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=