מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-65כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .–x2 – 9x – 20 = 0 ) נפתור את המשוואה 2( דרך א' דרך ב' –x2 – 9x – 20 = 0 נקבע את המקדמים: a = –1 , b = –9 , c = –20 שלילי, ניתן להפוך אותו לחיובי על- a כאשר המקדם :–1 ידי הכפלת כל המשוואה ב - –x2 – 9x – 20 = 0 /∙(–1) ⇓ x2 + 9x + 20 = 0 ⇓ a = 1 , b = 9 , c = 20 אנו רואים שבדרך זו יש פחות עיסוק במספרים שליליים. .x = – 4 ו - x = –5 הפתרונות הם: . 1 2 2 5 2 3 0 x x − + = ) נפתור את המשוואה 3( דרך א' דרך ב' + = x – x 3 0 1 2 5 2 2 נקבע את המקדמים: = = = a , b – , c 3 1 2 5 2 מסורבלים לצורך −5 2 ו - 1 2 כפי שראינו בדרך א׳, חישובים. לכן גם כאן נעבור למשוואה נוחה יותר - אך הפעם על-ידי הכפלת שני אגפי המשוואה במכנה משותף: /∙2 ⇓ x2 – 5x + 6 = 0 ⇓ a = 1 , b = –5 , c = 6 .x = 2 ו - x = 3 הפתרונות הם: · · · x –5 – 4 –( 9) (–9) 2 –4 (–1) (–20) 2 (–1) 9 1 –2 9 1 –2 9 –1 –2 1,2 = = = = = = − ± + ± x1,2 9 9 4 1 20 2 1 9 1 2 2 = = = − ± − ⋅ ⋅ ⋅ − ± –4 –5 x 3 – 2 – – 5 2 – 5 2 2 –4 · 1 2 · 3 2 · 1 2 5 2 25 4 –6 1 5 2 1 4 5 2 1 2 6 2 5 2 1 2 5 2 1 2 4 2 1,2 = = = ± = = = ± = = ( ) ( ) ± = ± + = 1 2 2 5 2 3 0 x x − + = 3 2 x1,2 ( 5) ( 5) 4 1 6 2 1 5 1 2 2 = = = − − ± − − ⋅ ⋅ ⋅ ±

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=