מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-64כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 61 6 1 פתרו את המשוואות הבאות בשתי דרכים (אם אכן קיימות). ציינו איזו דרך של פתרון יעילה יותר. I I . . על-ידי שימוש בנוסחת השורשים. II ללא שימוש בנוסחת השורשים. גי. (x – 1)2 = 0 ז. x2 – 4x = 0 א. x2 – 16 = 0 די. (5 + x)2 = 0 ח. x2 + 8x = 0 ב. x2 – 49 = 0 וט. (– 4 + 2x)2 = 0 ט. 2x2 – 14x = 0 ג. 2x2 – 50 = 0 זט. (10 –5x)2 = 0 י. 5x2 + 45x = 0 ד. 4x2 – 4 = 0 זי. (1 + 3x)2 = 0 אי. 9x – 3x2 = 0 ה. x2 + 9 = 0 חי. (4x –3)2 = 0 בי. –10x –5x2 = 0 ו. 200 + 2x2 = 0 62 6 2 .y = – x2 + 4x נתון גרף הפונקציה . א .B, Aמצאו את שיעורי הנקודות . ב שהיא קדקוד הפרבולה. ,Eמצאו את שיעורי הנקודה . ג מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה. דוגמאות פתורות פתרו את המשוואות הבאות: 1 2 2 5 2 3 0 x x − + = (3) – x2 – 9x – 20 = 0 (2) 2x2 + 10x + 8 = 0 (1) פתרון: ולהשתמש בנוסחת השורשים a, b, c בכל אחת מהמשוואות ניתן לקבוע כבר בהתחלה את ערכי המקדמים לצורך פתרונן; אולם ניתן להציג את המשוואות בצורה נוחה יותר. .2x2 + 10x + 8 = 0 ) נפתור את המשוואה 1( דרך א' דרך ב' 2x2 + 10x + 8 = 0 נקבע את המקדמים: a = 2 , b = 10 , c = 8 ,2 נשים לב כי כל שלושת המקדמים המספריים מתחלקים ב - ולכן לפי הכללים לפתרון משוואות (שלמדנו בעבר) נוכל לחלק כך נקבל מקדמים מספריים .2 את שני אגפי המשוואה ב - קטנים יותר ונוחים יותר לצורך פתרון המשוואה. 2x2 + 10x + 8 = 0 /:2 ⇓ x2 + 5x + 4 = 0 a = 1 , b = 5 , c = 4 נקבע את המקדמים: אנו רואים שערכי המקדמים קטנים יותר, ובאמצעותם החישוב נוח יותר. .x = –1 ו - x = – 4 הפתרונות הם: · · · x –1 – 4 –10 10 2 –4 2 8 2 2 –10 6 4 –10 6 4 –10 – 6 4 1,2 = = = = = = ± + ± x1,2 5 5 4 1 4 2 1 5 3 2 2 = = = − ± − ⋅ ⋅ ⋅ − ± –1 –4 x y A B E

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=