מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-63כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © בשתי דרכים.x2 – 3x = 0 ) נפתור את המשוואה 2( דרך א': על-ידי שימוש בהוצאת גורם משותף. x2 – 3x = 0 .x(x – 3) = 0 נוציא את הגורם המשותף: , אם לפחות0 מכפלה של שני המספרים שווה ל - אחד מהם שווה לאפס. לכן נשווה כל אחד ממרכיבי :0 המכפלה ל - x = 0 או x – 3 = 0 ⇓ x = 3 .3 ו - 0 כלומר התקבלו שתי תשובות: דרך ב': על ידי שימוש בנוסחת השורשים (שימו לב! משוואה זו היא משוואה ריבועית .)c=0 חסרה, שבה x2 – 3x = 0 a = 1 , b = –3 , c = 0 המקדמים: = = − − ± − − ⋅ ⋅ ⋅ ± x1,2 ( 3) ( 3) 4 1 0 2 1 3 9 2 2 = = + x 3 1 3 3 2 , x2 3 3 2 0 = = − בשתי דרכים. (2x–1)2=0 ) נפתור את המשוואה 3( דרך א': דרך הפתרון מתבססת על העובדה, .0 שווה ל-2 בחזקה0 שרק המספר (2x – 1)2=0 ⇓ 2x – 1=0 ⇓ 2x = 1 ⇓ x = 1 2 דרך ב': על ידי שימוש בנוסחת השורשים; אך תחילה נפשט את אגף שמאל של המשוואה על - ידי פתיחת סוגריים. (2x – 1)2 = 0 ⇓ (2x – 1)(2x – 1) = 0 (הערה: ניתן לפתוח את הסוגריים גם על-ידי שימוש בנוסחת הכפל המקוצר.) 4x2 – 2x – 2x + 1 = 0 4x2 – 4x + 1 = 0 a = 4 , b = – 4 , c = 1 = − − ± − − ⋅ ⋅ ⋅ = ± x ( 4) ( 4) 2 4 4 1 2 4 4 0 8 1,2 הערה: בשלוש הדוגמאות דרך א׳ קלה יותר ויעילה יותר מאשר דרך ב׳. x1 4 0 8 1 2 = = + x2 4 0 8 1 2 = = −

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=