מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-301כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות , כי צלעות נגדיות במלבן מקבילות AB || DC א).136 ⇓ , כי הם חלקים של קטעים מקבילים. AG || DL , נתון AD || GL ⇓ מקבילית, כי מרובע שכל שתי צלעותיו הנגדיות מקבילות הוא מקבילית.AGLD , כי זוויות במלבן ישרות A = 90˚ ⇓ מלבן, כי מקבילית שאחת מזוויותיה ישרה היא מלבן.AGLD סמ"ר36 ג) P TMAG =ס"מ12 ⇐ x =ס"מ3 ⇐ 6x = 18 ב) כי שלוש הזוויות במשולש האחד שוות בהתאמה לשלוש הזוויות במשולש האחר. DDET ∼ DDCB א).137 ס"מ24 ג) 2 : 1 או1 : 2 ב) (צלעות הריבוע שוות) KL = TM א).138 (זוויות הריבוע ישרות) K =M (נתון) BK = AM לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. DKLB ≅ DMTA לכן: (במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.) BL = AT ב) (נתון) BK = AM (צלעות הריבוע שוות) KT = LM ⇓ (חיסור גדלים שווים) BT = LA מקבילית כי מרובע שצלעותיו הנגדיות שוות הוא מקבילית.BLAT 139 13 (צלעות הריבוע שוות) AB = AD א) (זוויות הריבוע שוות) B =D (חצאי קטעים שווים) BT = DK לכן: לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. DABT≅ DADK ) ב , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.AT = AK )1( , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.ATB =AKD )2( ) ג הוא דלתון, כי מרובע בעל שני זוגות זרים של צלעות סמוכות שוות הוא דלתון.ATCK המרובע 140 14 (זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו.) AKE =BNE א) (אלכסוני הריבוע נחצים) EK = EN (זוויות קדקודיות שוות) AEK =BEN לכן: לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. DAKE ≅ DBNE ) ב , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.AE = BE )1( , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.KAE =NBE )2(

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=