מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-297כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 94 9 4 א) כל המוטות האלכסוניים שווים באורכם, וכולם מחוברים במרכזם. ) ב ס"מ. לכן היקף המעוין הוא30 כל צלע מעוין אורכה כאורך חצי מוט, כלומר . היקף המעוין לא משתנה בפתיחה או בסגירה של המחסום.(4 · 30 = 120) ס"מ120 ) ג מעוינים ועוד שני משולשים שווי-שוקיים, המהווים חצאים של5 במתיחה של המחסום נוצרים . (120 : 6 = 20) ס"מ20 אותו גודל מעוין. לכן אורכו של אלכסון המעוין המסומן בסרטוט הוא ) ד האלכסונים במעוין חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה, ולכן לפי משפט פיתגורס: x2 + 102 = 302 ⇒ x =ס"מ28.28 2 · 28.28 =ס"מ56.56 אורך האלכסון השני הוא: ) ה 565.6 56.56 20 2 = ( ) ⋅ סמ"ר565.6 = השטח 95 9 5 . 16 12 20 2 2 + = ק"מ , כי לפי משפט פיתגורס:20 א) ) ב . 2 20 10 = ( ) שעות2 זמן הנסיעה באופניים הוא .12:00 ולכן הוא יגיע למקום חפצו בשעה ,10:00 יואב יצא בשעה ) ג .(16 + 12 = 28) ק"מ28 ) ד .10:00 , והוא יצא בשעה 1 28 16 3 4 = , כי זמן הנסיעה הוא 11:45 בשעה ) ה דקות.15 דן הקדים ב- 96 9 6 א) בכל המרובעים שבסרטוטים האלכסונים מאונכים זה לזה, כי הצירים מאונכים זה לזה. . )5( - ) ו 1( מביניהם המרובעים שאלכסוניהם חוצים זה את זה הם מעוינים, וזה מתקיים בסרטוטים ) ב דלתונים. 97 9 7 P (4 , 2) א) ) ב הוא מעוין.ABCD חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה, ולכןABCD אלכסוני המרובע ) ג יח"ר 24 ) ד BC || AD , ולכן = = m m 4 3 BC AD , AB || DC , ולכן = = m m – 4 3 AB DC 98 9 8 ולכן המשולש שווה-שוקיים. ,AC = AB = יח' 4.47 א) לפי משפט פיתגורס: ) ב . N (0 , – 4) ולכן ,x ביחס לציר ה-Aצריכה להיות סימטרית לנקודהN ) ג .P (0 , –1) . למשל:A- כל נקודה אחרת חוץ מהנקודה P ) ד AB : y = 2x + 4 , AC : y = –2x + 4 99 9 9 x–6 y 3 4 = ד) יח"ר 24 ג) יח' 5 ב) y x C D (–4,0) (0,–3) (4,0) (0,3) A B א)

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=