מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-296כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות כי שלוש הזוויות במשולש האחד שוות בהתאמה לשלוש הזוויות במשולש האחר. DEAL∼ DCDL א) .88 ) ב ס״מ3 ד) ס"מ24 ג) 2 : 1 או1 : 2 89 8 9 (נתון) P 1 =P 2 א) (צלעות המעוין שוות זו לזו.) PK = PM (הזוויות הנגדיות במעוין שוות זו לזו.) K =M לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. DKTP≅ DMRP לכן: ) ב (2) 90 9 0 (נתון) EB = TD א) (הזוויות הנגדיות במעוין שוות זו לזו.) B =D (הצלעות במעוין שוות.) BC = DC לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. DEBC ≅ DTDC לכן: ) ב (במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.) EC = TC (במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.) BEC =DTC (במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.) BCE =DCT 91 9 1 (צלעות נגדיות במלבן שוות.) KE = BL א) (אלכסוני המעוין מאונכים, וגם זוויות המלבן ישרות.) TEK =KBL (אלכסוני המעוין נחצים.) TE = EL (צלעות נגדיות במלבן שוות.) EL = KB ⇓ (כלל המעבר) TE = KB לכן: לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. DTKE ≅ DKLB ) ב , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. TKE =KLB )1( , כי אלכסוני המעוין חוצים את זוויותיו. TME =LME )2( 92 9 2 (צלעות המעוין שוות.) DC = BC א) (נתון) DCT =BCT (צלע משותפת) CT = CT לכן: לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. DDCT≅ DBCT ) ב , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. TD = TB (1) , כי צלעות המעוין שוות. DC = BC ⇓ , כי מרובע בעל שני זוגות זרים של צלעות סמוכות שוות הוא דלתון. דלתוןDTBC , כי האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש. DTC =BTC (2) 93 9 3 הם רדיוסים במעגלים חופפים, ולכן הם שווים. LBCT מעוין, כי כל צלעות המרובע LBCT ) א ס״מ40 ב)

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=