מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-294כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. (צלעות המעוין שוות) AB = BC (צלע משותפת) BE = BE (אלכסוני המעוין חוצים זה את זה). AE = CE ⇓ לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. DABE ≅ DCBE , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.B 1 =B 2 )2( . Bחוצה את הזוויתBD לכן האלכסון .Aחוצה את AC והאלכסון , A 1 =A 2 )3( . Dחוצה אתBD , והאלכסון D 1 =D 2 . Cחוצה אתAC , והאלכסון C 1 =C 2 B 1 =B 2 =D 1 =D 2 , A 1 =A 2 =C 1 =C 2 )4( a = 90˚ , b = 32˚ , g = 58˚ , d = 32˚ )1( ג) a = 56˚ , b = 28˚ , g = 124˚ , d = 62˚ )2( 63 6 3 g = 25˚ , b = 25˚ , a = 25˚ ב) g = 20˚ , b = 20˚ , a = 20˚ א) d = 35˚ , g = 35˚ , b = 35˚ , a = 35˚ ד) d = 21˚ , g = 21˚ , b = 21˚ , a = 21˚ ג) d = 90˚ , g = 55˚ , b = 55˚ , a = 35˚ ו) d = 65˚ , g = 25˚ , b = 90˚ , a = 25˚ ה) d = 65˚ , g = 50˚ , b = 90˚ , a = 50˚ ח) d = 90˚ , g = 30˚ , b =60˚ , a = 120˚ ז) d =36˚ , g = 72˚ , b = 108˚ , a = 54˚ ט) 64 6 4 ג) לא . א) לא ב) לאI II I I א) כן, מקבילית ששתי צלעותיה הסמוכות שוות היא מעוין. ) ב כן, מקבילית שבה אלכסון חוצה את זווית המקבילית היא מעוין. ) ג כן, מקבילית שאלכסוניה מאונכים היא מעוין. ה) לא. ד) כן, מקבילית ששתי צלעותיה הסמוכות שוות היא מעוין. ז) לא. ו) כן, מקבילית שאלכסוניה מאונכים היא מעוין. ט) לא. ח) כן, מקבילית שאלכסוניה מאונכים היא מעוין. ד) מלבן ג) מעוין ב) דלתון א) מלבן .65 ט) מעוין ח) טרפז ז) מעוין ו) מקבילית ה) מעוין ו) דלתון ה) מקבילית ד) מלבן ג) מעוין א) מקבילית ב) טרפז .66 67 6 7 מקבילית, כי כל שתי צלעות נגדיות מקבילות זו לזו.OCED ב) המרובע ס"מ5 א) OC = OD =ס"מ2.5 ג) מעוין, כי הוא מקבילית שבה שתי צלעות סמוכות שוות.OCED ד) המרובע 100˚ , 80˚ , 100˚ , 80˚ ו) 80˚ ה) 68 6 8 , ובמקבילית הצלעות הנגדיותABCDהם חלקי צלעות נגדיות במקביליתBE ו- AG א) מקבילות זו לזו. ) ב BE = AG =ס"מ3.4 ) ג זוג צלעות נגדיות שוות וגם מקבילות, ולכן המרובע מקבילית. ABEG במרובע ) ד האלכסונים מאונכים זה לזה, ולכן היא מעוין.ABEGבמקבילית ) ה 82˚ ו ) D =B = 98˚ , A =C = 82˚ ו) A B C D E 1 2 1 2 21 2 1

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=