-293כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות y y 1728 + 1250 = שקלים2978 סך-הכול (לפני מע"מ): (( ( 2 2978 · 1.18 = שקלים3514.04 סך-הכול (אחרי מע"מ): ) ה ) מחיר הריצוף על-ידי אריחים מורכב: 1( y y 4.32 · 350 =שקלים1512 מחיר האריחים: y y 4.32 · 100 =שקלים432 מחיר החומרים הנוספים: y y 4.5 · 200 =שקלים900 מחיר עבודת הרצף: y y 1512 + 432 + 900 =שקלים2844 סך-הכול (לפני מע"מ): (( ( 2 2844 · 1.18 =שקלים3355.92 סך-הכול (אחרי מע"מ): ו ) העלות הכוללת של הריצוף על-ידי אריחים קטנה מהעלות הכוללת של התקנת הדק, ובנוסף לכך קל יותר לתחזק ריצוף מאריחים מאשר דק. לכן סיכוי גבוה שמשפחת יעקב תרצף את הרחבה על-ידי אריחים. 57 5 7 .QR = PT =ס"מ8 ו- PQ = RT =ס"מ8 א) מתקיים: . PQ =ס"מ8 , QR =ס"מ8 , RT =ס"מ8 , PT =ס"מ8 מכאן ניתן לקבוע כי: היא בעצם מעוין.PQRT. לכן המקבילית הנתונהPQ = QR = RT = TP כלומר: ) ב . AD = DC = BC = AB היא מעוין ומתקיים:ABCDהמקבילית ) ג AT = CT ו- BT = DT 58 5 8 a = b = c = 9 ג) a = b = c = 10 ב) a = b = c = 8 א) c = 10 , b = 8 , a = 6 ו) c = 3 , b = 5 , a = 4 ה) b = c = 8 , a = 7 ד) c = 7 , a = b = 9 ט) b = c = 10 , a = 18 ח) b = c = 5 , a = 4 ז) 59 5 9 B = 50˚ , A = 130˚ ; A =C , B =D א) ) ב ,S +E = 180˚ , T +E = 180˚ , K +T = 180˚ , S +K = 180˚ T = 153˚ , S = 153˚ , E = 27˚ 60 6 0 g = 70˚ , b = 70˚ , a = 110˚ ב) g = 120˚ , b = 120˚ , a =60˚ א) g = 80˚ , b = 100˚ , a = 80˚ ג) 61 6 1 סמ"ר4.76 ג) ס"מ11.63 ב) B =D = 115˚ , A =C = 65˚ א) 62 6 2 .90˚ . א) הזווית בתI ) ב חופפים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ.DADE ו- DABE) המשולשים 1( (צלעות המעוין שוות) AB = AD (צלע משותפת) AE = AE (אלכסוני המעוין חוצים זה את זה) DE = BE ⇓ לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. DABE ≅ DADE , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. E 1 =E 2 )2( .180˚ , כי זוויות צמודות, סכומן E 1 +E 2 = 180˚ .E 1 =E 2 = 90˚ לכן מתקיים: בנוסף מתקיים: , כי זוויות קדקודיות שוות. E 1 =E 2 =E 3 =E 4 = 90˚ ) ג g = 90˚ )3( b = 90˚ )2( a = 90˚ )1( II I I א) אלכסוני המעוין חוצים את הזוויות. ) ב חופפים.DCBE ו- DABE) המשולשים 1( A B E 1 2 34 C D A B C D E 1 2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=