מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-186כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ✔ ✔ נבדוק כעת את השלב של בחירת צבע הרכב. y y האוטובוסים מחולקים לשלושה צבעים באופן שווה: . 1 3 לבן, ירוק, וכחול. לכן הסתברותם זהה ושווה ל- מכאן שאם בשלב הראשון נבחר אוטובוס, ייראה השלב השני בדיאגרמת העץ כך: y y צבעים2 המיניבוסים מחולקים ל- באופן שווה: לבן וכחול. . 1 2 לכן הסתברותם זהה ושווה ל- דיאגרמת העץ הסופית תיראה כך: לסיכום דיאגרמת העץ הזו מתארת שני שלבים בניסוי: שלב ראשון: בחירת סוג הרכב. שלב שני: בחירת צבע הרכב. כעת נפרט את כל התוצאות האפשריות של הניסוי, ונחשב את כל ההסתברויות של התוצאות האפשריות. ב) ההסתברות לבחור כלי רכב בצבע לבן. במקרה זה לא משנה סוג הרכב, וחשוב רק שצבעו יהיה לבן. לכן: P (רכב לבן) =P (ל, א) +P (ל, מ) 1 12 3 8 11 24 = + = ג) ההסתברות שלא נבחר כלי רכב ירוק. המקרה היחיד שלא ייתכן הוא אוטובוס בצבע ירוק, שהרי אין בחברה זו מיניבוסים בצבע ירוק. לכן: דרך א' P (רכב לא ירוק) =P (ל, א) +P (כ, א) +P (ל, מ) +P (כ,מ) 1 12 1 12 3 8 3 8 11 12 = + + + = השלב הראשון (בחירת סוג הרכב) (בחירת צבע הרכב) השלב השני ל א י מ כ 1 4 1 3 1 3 1 3 3 4 השלב הראשון (בחירת סוג הרכב) (בחירת צבע הרכב) השלב השני ל ל כ א י מ כ 1 4 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 3 4 השלב השני P)י ,א( = ⋅ = 1 4 1 3 1 12 P)כ ,א( = ⋅ = 1 4 1 3 1 12 P)ל ,א( = ⋅ = 1 4 1 3 1 12 P)ל ,מ(= ⋅ = 3 4 1 2 3 8 P)כ ,מ( = ⋅ = 3 4 1 2 3 8 ל ל כ א י מ כ 1 4 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 3 4 השלב הראשון

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=