מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-145כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: y y ממגירת המכנסיים ניתן להוציא באופן אקראי מכנסיים בצבע שחור או מכנסיים בצבע לבן, (ראו סרטוט). , 2 5 3 5 וההסתברויות הן: y y נניח שממגירת המכנסיים הוצא מכנסיים בצבע שחור, וכעת מוציאים חולצה ממגירת החולצות. ניתן להוציא חולצה שחורה או חולצה לבנה, (ראו סרטוט). , 2 6 4 6 וההסתברויות הן: y y נניח שממגירת המכנסיים הוצא מכנסיים בצבע לבן, וכעת מוציאים חולצה ממגירת החולצות. ניתן להוציא חולצה שחורה או חולצה לבנה, (ראו סרטוט). , 2 6 4 6 וההסתברויות הן: התרשים שהתקבל נקרא דיאגרמת עץ. ✔ ✔ לקווים המרכיבים את הדיאגרמה נקרא ענפי עץ. ✔ ✔ מסלול אחד של ענפי העץ מייצג תוצאה אפשרית אחת בניסוי. למשל: מסלול (ש , ש). ✔ ✔ מספר המסלולים מצביע על מספר תוצאות אפשריות בניסוי. תוצאות4 מסלולים, כלומר4 למשל: (ש , ש), (ל , ש) , (ש , ל) , (ל , ל). בסך-הכול יש אפשריות בניסוי. ✔ ✔ לחישוב ההסתברות של תוצאה אפשרית אחת יש לכפול את ההסתברויות הרשומות לאורך המסלול. P (ש , ש) 3 5 4 6 12 30 = = · למשל: מכיוון שבהתאם לעקרון הכפל, שלמדנו בעבר, ההסתברות ששני מאורעות יקרו ביחד שווה למכפלת ההסתברויות של כל אחד מהמאורעות זה בזה. 3 5 בחירת מכנסיים ש ל 2 5 3 5 4 6 2 6 בחירת חולצה בחירת מכנסיים ש ש ל ל 2 5 3 5 4 6 4 6 2 6 2 6 בחירת חולצה בחירת מכנסיים ש ש ש ל ל ל 2 5 ⇓ ⇓ ש ש ש ל ל ל (ש,ש) (ל,ש) (ש,ל) (ל,ל)

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=