מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-139כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © y y בפתרון שאלה זו מילוי הטבלה די מייגע ודורש זמן, אך ניתן לקצרו. נתבונן באותה טבלה, אך הפעם כאשר היא ריקה (ללא מילוי הזוגות של התוצאות האפשריות). מלבנים המורכבים ממשבצות.4 קווים נחלק את הטבלה ל -2 באמצעות נצבע את המלבן, שבו מופיעות משבצות המתאימות לתוצאה (א, א), בצבע אפור; ונקווקו את המלבן, שבו מופיעות משבצות המתאימות לתוצאה (ש, ש) (כמתואר בסרטוט). א א א א א א א ש ש ש כד א' כד ב' א א א א ש ש ש ש ש ש ✔ ✔ נתבונן במלבן האפור. מהצלע של המלבן הכללי (כלומר המלבן המתאים לכל הטבלה), ואורך 7 10 אורך אחת מצלעותיו הוא מאורך הצלע האחרת של המלבן הכללי. 4 10 צלעו האחרת הוא משטח המלבן הכללי, ולפי סעיף א' זו 28 100 , כלומר · = 7 10 4 10 28 100 לכן שטחו של המלבן האפור הוא: ההסתברות להוצאת כדור אדום מכד א' וגם מכד ב'. היא ההסתברות להוצאת כדור 4 10 היא ההסתברות להוצאת כדור אדום מכד א'; 7 10 שימו לב! אדום מכד ב'. מכאן שכדי לחשב את ההסתברות להוציא כדור אדום מכד א' וגם מכד ב' יש לכפול את ההסתברויות להוצאת כדור אדום מכל אחד מהכדים בנפרד. זה מוביל אותנו לעקרון הבא: עקרון הכפל ההסתברות ששני מאורעות יקרו ביחד שווה למכפלת ההסתברויות של כל אחד מהמאורעות זה בזה.

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=