מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-138כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסבר כדורים שחורים.6 כדורים אדומים ו -4 כדורים שחורים. בכד ב' יש 3 כדורים אדומים ו -7 בכד א' יש מוציאים באקראי כדור אחד מכל כד. . א מה ההסתברות שהוציאו שני כדורים אדומים? . ב מה ההסתברות שהוציאו שני כדורים שחורים? . ג מה ההסתברות שהוציאו שני כדורים אדומים או שני כדורים שחורים? פתרון: נבנה טבלה של כל התוצאות האפשריות (א - אדום, ש - שחור). א א א א א א א ש ש ש כד א' כד ב' (א,ש) (א,ש) (א,ש) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) א (א,ש) (א,ש) (א,ש) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) א (א,ש) (א,ש) (א,ש) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) א (א,ש) (א,ש) (א,ש) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) (א,א) א (ש,ש) (ש,ש) (ש,ש) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) ש (ש,ש) (ש,ש) (ש,ש) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) ש (ש,ש) (ש,ש) (ש,ש) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) ש (ש,ש) (ש,ש) (ש,ש) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) ש (ש,ש) (ש,ש) (ש,ש) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) ש (ש,ש) (ש,ש) (ש,ש) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) (ש,א) ש y y תוצאות אפשריות (במקום לספור את סך-כול התוצאות האפשריות, ניתן לדעת את100 במקרה זה יש .)10 · 10 = 100 מספר המשבצות על-ידי החישוב: לנוחות העבודה נציין את הגבולות של המלבנים, הכוללים אותו סוג של תוצאות אפשריות, באמצעות שני קווים מודגשים. . א כדי לחשב את ההסתברות שהוציאו כדור אדום מכד א' וגם מכד ב', יש לדעת את מספר התוצאות ,(7 · 4 = 28) 28 האפשריות של (א, א). אנו רואים שמספר המשבצות, שבהן מופיע (א , א) הוא .P (א, א) = 28 100 . לכן:100 תוצאות אפשריות מתוך28 כלומר . ב כדי לחשב את ההסתברות שהוציאו כדור שחור מכד א' וגם מכד ב', יש לדעת את מספר התוצאות ,(3 · 6 = 18) 18 האפשריות של (ש, ש). אנו רואים שמספר המשבצות, שבהן מופיע (ש, ש) הוא .P (ש, ש) = 18 100 . לכן:100 תוצאות אפשריות מתוך18 כלומר . ג כדי לחשב את ההסתברות שהוציאו שני כדורים אדומים או שני כדורים שחורים, יש לדעת את סך-כל התוצאות האפשריות לקבלת התוצאה (א, א) ולקבלת התוצאה (ש, ש). , ולפי סעיף ב' מספר28 לפי סעיף א' מספר התוצאות האפשריות לקבלת התוצאה (א, א) הוא תוצאות אפשריות46 ; כלומר בסך-הכול יש18 התוצאות האפשריות לקבלת התוצאה (ש, ש) הוא תוצאות אפשריות קיימות. לכן:100 מתוך (28 + 18 = 46) רצויות P( (ש, ש) או (א, א) ) = + = 28 100 18 100 46 100

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=