מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-102כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 32 3 2 א) קדקוד 5 4 3 2 1 0 –1 x –10 –5 –2 –1 –2 –5 –10 y ) ב x > 2 ; יורדת: x < 2 עולה: ) ג נקודות. 2 כן, 33 3 3 . א) נפשט את אגף ימין של הביטוי ונקבל:I y = (x – 2) (x – 4) = x2 – 4x – 2x + 8 = x2 –6x + 8 .y = x2 – 6x + 8 כלומר קיבלנו פונקציה ריבועית ) ב (x – 2) (x – 4) = 0 ⇒ x – 2 = 0 או x – 4 = 0 =x 2 =x 4 .(2 ,0) , (4 , 0) הן:x נקודות החיתוך עם ציר ה - ) ג ד) x קדקוד = = + 3 2 4 2 דרך א' (ללא שימוש בנוסחה): x קדקוד = = = – – 3 b 2a –6 2 דרך ב' (עם שימוש בנוסחה): y קדקוד = 32 – 6 · 3 + 8 = 9 – 18 + 8 = –1 .(3 , –1) שיעורי נקודת הקדקוד הם ) ה .x < 3 ; ירידה:x > 3 ; עלייה:x = 3 ציר הסימטריה: II I I א) נפשט את אגף ימין של הביטוי ונקבל: y = 2 (x + 5) (x – 1) = 2 (x2 – x + 5x – 5) = 2x2 – 2x + 10x – 10 = 2x2 + 8x – 10 .y = 2x2 + 8x – 10 כלומר קיבלנו פונקציה ריבועית ) ב 2 (x + 5) (x – 1) = 0 ⇒ x + 5 = 0 או x – 1 = 0 =x –5 =x 1 .(–5 , 0) , (1 , 0) הן:x נקודות החיתוך עם ציר ה - ) ג ד) x קדקוד = = + –2 –5 1 2 דרך א' (ללא שימוש בנוסחה): x קדקוד = = = · – – –2 b 2a 8 2 2 דרך ב' (עם שימוש בנוסחה): y קדקוד = 2 · (–2)2 + 8 · (–2) – 10 = 8 – 16 – 10 = –18 .(–2 ,–18) שיעורי נקודת הקדקוד הם ) ה .x < –2 ; ירידה:x > –2 ; עלייה:x = –2 ציר הסימטריה: III I I (–2 ,0) , (4 , 0) )1( ) א y קדקוד = (1 + 2) (1 – 4) = –9 ; x קדקוד = = + 1 –2 4 2 )2( ) ב (–5 ,0) , (3 , 0) )1( y קדקוד = (–1 + 5) (3 + 1) = 16 ;x קדקוד = = + –1 –5 3 2 )2( ) ג (4 , 0) , (–2 ,0) )1( y קדקוד = –2 (1 – 4) (1 + 2) = 18 ;x קדקוד = = + 1 –2 4 2 )2( x y x y x y

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=