מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-103כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 34 3 4 –2,– 4 ו) 6 , 7 ה) 4 , –5 ד) –1 , –9 ג) 5, – 6 ב) 2 , 3 א) .35 הייצוג האלגברי של הפונקציה y=(x–1) (x–3) y=(x+2) (4–x) y=2(x–1) (x+3) y=–3(x+2)(x+6) )1( נקודות החיתוך עם x ציר ה - (3 , 0) , (1 ,0) (4 ,0) , (–2 , 0) (–3, 0) , (1 , 0) (–6 , 0) , (–2 , 0) )2( שיעורי הקדקוד (2 , –1) (1 , 9) (–1 , –8) (– 4 , 12) )3( סקיצה )4( ציר הסימטריה x = 2 x = 1 x = –1 x = – 4 )5( תחום העלייה x > 2 x < 1 x > –1 x < – 4 )6( תחום הירידה x < 2 x > 1 x < –1 x > – 4 36 3 6 .(1 , 0) , (5 , 0) :x- א) נקודות החיתוך עם ציר ה ג) (3,– 4) ב) . x < 3 ; תחום ירידה: x > 3 ; תחום עלייה: x = 3 ד) ציר הסימטריה: 37 3 7 . (–1 , 0) , (5 , 0) הן:x א) נקודות החיתוך עם ציר ה- ) ב מקסימום (2 , 9) הקדקוד הוא ) ד x < 2 עלייה: x > 2 ירידה: 38 3 8 y = 2 (x + 1) (x – 3) = 2 (x2 – 3x + x – 3) = 2x2 – 6x + 2x – 6 = 2x2 – 4x – 6 א) ) ב 2 (x + 1) (x – 3) = 0 / :2 נפתור את המשוואה: (x + 1) (x – 3) = 0 x + 1 = 0 x – 3 = 0 x = –1 x = 3 (–1 , 0) , (3 , 0) נקודות האפס הן: ) ג x קדקוד · = = = – – 1 b 2a –4 2 2 דרך א' (לפי הנוסחה): x קדקוד = = = + 1 –1 3 2 2 2 דרך ב' (ממוצע של נקודות האפס של הפונקציה): y קדקוד = 2 · 12 – 4 · 1 – 6 = 2 – 4 – 6 = –8 בנוסחה של הפונקציה, ונקבל: x = 1 נציב מינימום. (1 , –8) קדקוד הפרבולה הוא ) ד בנוסחת הפונקציה.x = 0 נציב y למציאת נקודת החיתוך עם ציר ה- x = 0 ⇒ y = 2 · 02 – 4 · 0 – 6 = –6 ⇒ (0 , –6) ) ה . x < 1 ; ירידה: x > 1 עלייה: 39 3 9 . y = 0 במשוואת הפרבולה, ונראה שקיבלנו x א) נציב את ערכי ה- ) ב y קדקוד = –22 + 4 · 2 + 5 = –4 + 8 + 5 = 9 ; x קדקוד · = = = – – 2 b 2a 4 2 (–1) (2 , 9) קדקוד הפרבולה הוא ) ג יח"ר 27 y x ג) x y (2,9) (5,0) (–1,0) x y (–1,0) (1,–8) (3,0)

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=