447 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .81 בביטוי האלגברי: ∙ 2 משתמשים לחישוב שטח מרובע, שאלכסוניו מאונכים זה לזה והאורכים שלהם הם: ו- . א. בתמונה מופיע עפיפון בצורת מרובע, שאלכסוניו מאונכים זה לזה. מצאו את שטח הנייר הדרוש לבניית גוף העפיפון, אם נתון: = מ"ס 60 , = מ"ס 80 . ב. מירי טוענת : " אם מכפילים את שני האלכסונים פי 2 , גם שטח העפיפון יגדל פי 2 ." האם מירי צודקת ? נמקו בעזרת ד וגמה מספרית ובעזרת ביטוי אלגברי . ג. נתון עפיפון שאלכסוניו מאונכים זה לזה ושטחו הוא 2,000 סמ"ר . מצאו שני זוגות שונים של אורכי אלכסונים אפשריים . מה משותף לזוגות שמצאתם? הסבירו . .82 לפניכם סדרה של מבנים מקוביות זהות, שאורך המקצוע שלהן הוא x ס"מ. א. רשמו ביטוי אלגברי המייצג את הנפח של מגדל הבנוי מ: )1( ( קובייה אחת. 3 ) שלוש קוביות. )2( שתי קוביות. ( 4 ) n קוביות. ב. רשמו ביטוי אלגברי המייצג את שטח הפנים של מגדל הבנוי מ: i. ( קובייה אחת. 2 ) שתי קוביות. 3( ) שלוש קוביות. ג. מתן תאר את שטח הפנים של המבנים בסדרה: שטח הפנים של הקובייה הראשונה מורכב מ- 2 פאות ריבועיות (עליונה ותחתונה) ומ- 4 פאות ריבועיות צדדיות. בכל שלב מתווספות 4 פאות צדדיות. איזה מ הביטויים מייצג את שטח הפנים של מגדל הבנוי מ- n קוביות? i. ∙ 3 )2( 6 ∙ 2 )3( 4 ∙ 2 )4( 2 2 + ∙ 4 2 )5( 4 2 +2 2 ד. מהו הנפח ושטח הפנים של המגדל שבמקום ה- 10 , אם 2 = ס"מ x ? תשובות .2 ג' .2 ד' .3 א) 11 ב) 19 ג) 9 ד) 9.5 .4 א) ( )2( 2 )1 1 6 ב) 0 .5 א) ( 5 )2( 15 )1 ב) 0 ג) למשל: 7 .6 א) ( ( ) )3 ב 44 )2( 30 )1 ג) כי 182 אינו כפולה של 5 , ומספר המצטיינים הוא מספר שלם. .7 א) 7-x ב) ( 6 )1 ק"ג 5 )2( ק"ג ג) כי משקל המוצר אינו שלילי. .8 א) 4 ∙ ב) ( 120 )1 ס"מ. המשמעות: אם אורך צלע הכרית הוא 30 ס"מ, אז מתקבל סרט באורך של 120 ס"מ. 180 )2( ס"מ. המשמעות: אם אורך צלע הכרית הוא 45 ס"מ, אז מתקבל סרט ב אורך של 180 ס"מ. 162 )3( ס"מ. המשמעות: אם אורך צלע הכרית הוא 40.5 ס"מ, אז מתקבל סרט ב אורך של 162 ס"מ ג) בדקו תשובתכם עם המורה. ד) 42 ס"מ איבר 1 איבר 2 איבר 3 .
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=