437 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .46 לפניכם שלושה איברים ראשונים בסדרה. א. כמה ריבועים יהיו באיבר הבא בסדרה? ב. איזה ביטוי אלגברי מתאים לתיאור מספר הריבועים באיבר ה- בסדרה? i. 32−2 )2( 32 − 2( + 1) )3( 32 − 2( − 1) ג. כמה ריבועים יהיו באיבר ה- 10 בסדרה? ד. באיזה מקום בסדרה יהיה איבר בעל 0 ריבועים? ה. האם ייתכן איבר בסדרה זו המורכב מ- 13 ריבועים? . 47 בבית של דניאל יש שרפרפים המסודרים זה על גבי זה. הגובה של שרפרף אחד הוא . 50 ס"מ הגובה של 5 שרפרפים המסודרים זה על גבי זה הוא . 74 ס"מ א. אם יוסיפו לערימה שרפרף נוסף, בכמה ס"מ יגדל גובה הערימה? ב. נסמן ב- אם מספר השרפרפים שבערימה. רשמו ביטוי אלגברי לגובה הערימה של שרפרפים. ג. לאיזה גובה מגיעה ערימה של 10 שרפרפים? איבר ראשון איבר שני איבר שלישי הסבר ודוגמה פתורה – הצבה בביטויים אלגבריים הכוללים חזקות לפניכם הביטוי האלגברי: 4 2 − 3 . א. הציבו את הערכים הבאים: =2 ב. =−1 ג. = 1 2 פתרון: לפי סדר פעולות החשבון, פעולת החזקה קודמת לפעולות הכפל והחילוק, הקודמות לפעולות החיבור והחיסור. א. נציב: =2 ונקבל: 4 2 − 3 =4 ∙ 22 −23 =4∙4−8=16−8=8 שימו לב! כשמציבים מספר שלילי או כשמציבים ביטוי עם קו שבר, יש להקפיד להציב אותם עם סוגריים. ב. נציב: =−1 ונקבל: 4 2 − 3 =4 ∙ (−1)2 −(−1)3 =4∙1−(−1)=4+1=5 ג. נציב: = 1 2 ונקבל: 4 2 − 3 =4 ∙ ( 1 2 ) 2 −( 1 2 ) 3 =4 ∙ 1 4 − 1 8 =1− 1 8 = 7 8
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=