418 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים ב. חוקיות - סדרות הסבר ודוגמה פתורה – חוקיות - סדרה נגדיר! • סדרה – קבוצה מסודרת של עצמים הנקראים איברי הסדרה . בסדרה, כל איבר נקבע בצורה יחידה על פי מקומו בסדרה . איברי הסדרה המרכיבים אותה יכולים להיות מבנים או מספרים וקיימת בהם חוקיות . • דוגמה לסדרה המורכבת ממבנים: , , , ... ✓ , האיבר הראשון הוא: ומקומו בסדרה הוא .1 ✓ , האיבר השני הוא: ומקומו בסדרה הוא .2 ✓ , האיבר השלישי הוא: ומקומו בסדרה הוא 3 . וכך הלאה. • דוגמה לסדרה המורכבת מ מספרים: .5,10,15,20,25,.... ✓ האיבר הראשון הוא 5 ומקומו בסדרה הוא .1 ✓ האיבר השני הוא 10 ומקומו בסדרה הוא .2 ✓ האיבר השלישי הוא 15 ומקומו בסדרה הוא 3 . וכך הלאה. • יש להבדיל בין קשר בין האיברים לבין קשר בין איבר למקומו בסדרה. ✓ בסדרה המורכבת ממבנים: o הקשר בין האיברים בסדרה: בכל מבנה נוספת "קומה" של זוג עיגולים לעומת המבנה הקודם. o הקשר בין איבר למקומו בסדרה: לקבלת איבר בסדרה יש ל יצור מבנה המורכב מ מספר "קומות" של זוגות עיגולים, השווה למקומו בסדרה. ✓ בסדרה המורכבת מ מספרים: o הקשר בין האיברים בסדרה : כל איבר החל באיבר השני גדול ב- 5 מהאיבר הקודם לו. o הקשר בין איבר למקומו בסדרה: לקבלת איבר בסדרה יש להכפיל ב- 5 את מקומו בסדרה. ↑ מקום 1 ↑ מקום 2 ↑ מקום 3 ↑ מקום 1 ↑ מקום 2 ↑ מקום 3 ↑ מקום 4 ↑ מקום 5
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=