274 ב. זוויות במשולש שווה-צלעות הסבר ודוגמה פתורה – זוויות במשולש שווה-צלעות נתונים שני משולשים שווי- צלעות זהים : א. העתיקו את המשולשים על נייר אפייה או ע ל נייר שקוף אחר. גזרו את המשולשים והניחו את ΔDPE על ΔACB כך ש- ∢D תהיה על ∢A . )1( האם יש זוויות שוות ב- 2 המשולשים? רשמו מהן . נעצו סיכה בנקודה H שבמשולש ΔDPE וסובבו אותו כך ש- ∢D תהיה על ∢C . )2( האם יש זוויות שוות ב- 2 המשולשים? רשמו מהן . ב. המשיכו לסובב את ΔDPE כך ש- ∢D תהיה על . ∢B האם יש זוויות שוות ב- 2 המשולשים? רשמו מהן . ג. מה תוכלו לומר על הזוויות במשולש שווה צלעות? פתרון: א. )1( ה משולשים הנתונים הם משולשים שווי- צלעות זהים. כאשר מניחים את ΔDPE על ΔACB כך ש- ∢D מונחת על ∢A , ניתן לזהות שלושה זוגות של זוויות ש וות. כלומר: ∢D=∢A , ∢E=∢B , ∢P=∢C . )2( לאחר שמסובבים את משולש ΔDPE כך ש- ∢D מונחת על ∢C , ניתן לזהות שלושה זוגות של זוויות שוות. כלומר: ∢D=∢C , ∢E=∢A , ∢P=∢B . ב. סיבוב נוסף שבסופו ∢D מונחת על ∢B , יביא לזיהוי נוסף של שלושה זוגות של זוויות שוות. כלומר: ∢D=∢B , ∢E=∢C , ∢P=∢A . ג. בכל שלושת המצבים ראינו שכל זווית ב- ΔDPE שווה לכל זווית ב- ΔACB . לכן ניתן להסיק שהזוויות במשולש שווה- צלעות שוות זו לזו. מסקנה: במשולש שווה- צלעות הזוויות שוות זו לזו. .10 לפניכם משולש שווה- צלעות. העתיקו את הסרטוט על נייר אפייה או ע ל נייר שקוף אחר. קפלו את המשולש 3 פעמים, בכל פעם לאורך קו מקווקו אחר. א. מה תוכלו לומר לגבי גודלי הזוויות במשולש שווה-צלעות? ב. מה תוכלו לומר לגבי תפקידם של הקווים המקווקוים?
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=