12 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים דוגמה במערכת הצירים נתונות הנקודות הבאות: )8 ,5( A )8 ,1( , B )1 ,6( , C )7 ,6( , D . א. הסבירו מדוע הקטע AB מקביל לציר ה- y . ב. הסבירו מדוע הקטע CD מקביל לציר ה- x . ג. מצאו את אורכי הקטעים AB ו- CD . ד. הנקודה K נמצאת משמאל לנקודה B . הקטע BK מקביל לציר ה- x ואורכו 3 יחידות. מצאו את שיעורי הנקודה K . פתרון: א. לנקודות A ו- B יש אותו שיעור x : = =8 . שתי הנקודות נמצאות באותו המרחק מציר ה- y 8( יחידות). לכן הקטע AB מקביל לציר ה- y . ב. לנקודות C ו- D יש אותו שיעור y : = =6 . שתי הנקודות נמצאות באותו המרחק מציר ה- x( 6 יחידות). לכן הקטע CD מקביל לציר ה- x. ג. נמצא את אורך הקטע AB : − =5−1= ′ יח 4 . נמצא את אורך הקטע CD : − =7−1= ′ יח 6 . תשובה : אורך הקטע AB הוא 4 יחידות, ואורך הקטע CD הוא 6 יחידות. ד. הקטע BK מקביל לציר ה- x , לכן שיעור ה- y של הנקודה K הוא : 1 , כי = =1 . שיעור ה- x של B הוא 8 , והנקודה K נמצאת משמאל לנקודה B . לכן שיעור ה- x של הנקודה K קטן ב- 3 יח' משיעור ה- x של הנקודה B , והוא: = −3=8−3=5 . תשובה: ( )5 ,1 K הערות : • יחידות המידה במערכת הצירים הן " יחידות " או " יחידות אורך " (ובכתיב מקוצר: יח') ולא ס"מ, מטרים וכו'. • בחישוב אורכי קטעים יש להקפיד לחסר את הערכים בסדר הנכון . • חישוב אורכו של קטע, המונח על אחד הצירים, מתבצע בדיוק באותה הדרך . • בהינתן קטע המקביל לאחד הצירים או מתלכד עם אחד הצירים ונתון אורכו ושיעורי אחד הקצוות שלו, נוכל למצוא את שיעו רי הקצה השני על ידי פעולת ה חיבור (אם הנקודה החסרה נמצאת מימין או מעל לקצה הנתון) או על ידי פעולת ה חיסור (אם הנקודה החסרה נמצאת משמאל או מתחת לקצה הנתון) .
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=