72 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תרגול משולב בפרק זה נפתור שאלות מחיי היום יום, שבהם נעשה שימוש בכלים שלמדנו עד כה בתכנון ליניארי. השאלות כוללות את כל שלבי הפתרון. .124-123 התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ׳ דוגמה פתורה - כוללת את כל שלבי הפתרון בתכנון ליניארי מפעל קטן מייצר שני סוגים של יוגורט: יוגורט טבעי ויוגורט פירות. הכנת מארזי היוגורט נעשית באמצעות שתי מכונות: מכונה א' מייצרת את היוגורט. מכונה ב' יוצקת את היוגורט לקופסאות וסוגרת בנייר. דקות. 15 ק"ג יוגורט פירות ב- 1 דקות, ו- 40 ק"ג יוגורט טבעי ב- 1 מכונה א' מייצרת דקות. 15 ק"ג יוגורט פירות ב- 1 דקות, ו- 20 ק"ג יוגורט טבעי ב- 1 מכונה ב' יוצקת ואורזת שעות לכל היותר במחזור ייצור אחד. 3 מכונה א' יכולה לעבוד ברציפות שעות לכל היותר במחזור ייצור אחד. 2 מכונה ב' יכולה לעבוד ברציפות . א בנו את מערכת האילוצים המתאימה לשאלה. . ב סרטטו את התחום האפשרי המתאים למערכת האילוצים. . ג מצאו את שיעורי קדקודיו של התחום האפשרי. שקלים. 20 ק"ג יוגורט פירות הוא 1 שקלים, והרווח לכל 30 ק"ג יוגורט טבעי הוא 1 הרווח של המפעל לכל . ד רשמו את פונקציית המטרה. . ה מהי הכמות (בק"ג) של יוגורט מכל סוג שכדאי למפעל לייצר במחזור ייצור אחד, כדי שהרווח של המפעל יהיה מקסימלי? פתרון: . א ק"ג יוגורט. 1 מומלץ לארגן את הנתונים בטבלה עבור זמן הייצור (בדקות) זמן היציקה והאריזה (בדקות) יוגורט טבעי 40 20 יוגורט פירות 15 15 • את הכמות (בק"ג) של יוגורט פירות. y את הכמות (בק"ג) של יוגורט טבעי, וב- x נסמן ב- :שני האילוצים הראשוניםהכמויות של היוגורטים אינן שליליות, ולכן נקבל את x ≥ 0 , y ≥ 0
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=