217 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .125 בחנות מתנות יש קופסאות, שצורתן מנסרה ישרה שבסיסה משולש שווה-צלעות. ס"מ. 5 ס"מ, וגובהה הוא 32 אורך צלע הבסיס של הקופסה הוא . א מצאו את שטח הבסיס של הקופסה. . ב מצאו את שטח הפנים של הקופסה. . ג ?25% בכמה סמ"ר יקטן שטח הפנים של הקופסה הנתונה, אם צלע הבסיס שלה תקטן ב- . ד ?25% פי כמה יגדל שטח המעטפת של הקופסה הנתונה, אם צלע בסיסה וגובהה יגדלו שניהם ב- .126 .S צורף מכין תליונים, המורכבים משתי פירמידות ישרות שבסיסן משולש זהה ששטחו . א ס"מ. 1.5 את נפח הפירמידה הראשונה, שגובהה S הביעו באמצעות מגובה הפירמידה 60% להכנת התליון יצר הצורף את הפירמידה השנייה, שגובהה גדול בהראשונה. . ב פי כמה גדול נפח הפירמידה השנייה מנפח הפירמידה הראשונה? הצורף החליט להכין עגיל, שבנוי אף הוא משתי פירמידות, כמתואר בתמונה. .2 גובהי הפירמידות שבעגיל זהים לגובהי הפירמידות שבתליון, אך שטח בסיסן קטן פי . ג את נפח כל אחת מהפירמידות המרכיבות את העגיל. S ) הביעו באמצעות 1( ( 2) פי כמה גדול נפח הפירמידה הגדולה שבעגיל מנפח הפירמידה הקטנה שבו? דוגמה פתורה – שינוי בממד חסר בחברת "חפיף" מייצרים שמפו בצורת גליל ישר. הם החליטו לשנות את רדיוס הבקבוק מבלי לשנות את גובהו. . 21% ס"מ, ונפח הגליל גדל ב- 0.3 הגדילו את הרדיוס שלו ב- . א מהו הרדיוס של מכל השמפו המקורי? . ב מהו הרדיוס של מכל השמפו החדש? פתרון: . א .V מקורי = π∙ R2 ∙ h הממדים המקוריים של הבקבוק אינם ידועים. נוסחת נפח הגליל הישר היא: .V חדש = π∙ (R + 0.3) 2 ∙ h ס"מ, והגובה לא השתנה. נציב שוב בנוסחת נפח הגליל הישר: 0.3 הרדיוס גדל ב- . נבנה משוואה מתאימה: 21% נפח הגליל גדל ב-
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=