202 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . V s h 3 נציב בנוסחה לחישוב נפח הפירמידה: V 233 139 3 2 ⇒ V = מ"ק 2515390.33 מ"ק. 2,515,390.33 תשובה: נפח הפירמידה הוא . ב :ΔABC באמצעות משפט פיתגורס ב- AC נמצא את אורך האלכסון 2332 + 2332 = AC2 108578 = AC2 ⇒ AC = מ' 329.51 מ'. 329.51 הוא AC תשובה: אורך האלכסון . ג ) מחבר את קדקוד הפירמידה SO • גובה הפירמידה ( ), שנמצאת במרחקים שווים O עם נקודה על הבסיס ( AO OC = = 32951 2 . = מ' 164.76 מקדקודי הבסיס, ולכן: • נמצא את אורך המקצוע הצדדי של הפירמידה באמצעות :ΔSAO משפט פיתגורס ב- 1392 + 164.762 = AS2 46466.86 = AS2 ⇒ AS = מ' 215.56 • כל הפאות הצדדיות של הפירמידה הן משולשים שווי-שוקיים וזהות. במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון. :ΔSTB נמצא את גובה הפאה הצדדית באמצעות משפט פיתגורס ב- 116.52 + ST2 = 215.562 13572.25 + ST2 = 46466.11 / ‒13572.25 ST2 = 32893.86 ⇒ ST = מ' 181.37 שטח המעטפת הוא סכום שטחי הפאות, ולכן: M 4 233 18137 2 . ⇒ M = מ"ר 84518.42 מ"ר. 84518.42 תשובה: שטח המעטפת של הפירמידה הוא הערה: במהלך החישובים מתקבלים מספרים מקורבים. בשל כך, למשל, בסעיף ג' בהוצאת שורש ריבועי מהמספר , התקבל המספר המקורב 2 . בהמשך כאשר העלינו אורך זה בחזקת AS = ' מ 215.56 , התקבל: 46466.86 .46466.11 139 233 233 B C A D O S 139 233 233 B C A D O S 233 116.5 116.5 215.56 215.56 S T B A 164.76
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=