175 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © באתרנו יש סרטון, המדגים את הקשר בין נפחי גליל וחרוט בעלי אותו רדיוס ואותו גובה. דוגמה מצאו את הנפח של כל אחד מהחרוטים הישרים הבאים (הנתונים בסרטוטים בס"מ). פתרון: . א ס"מ. 8 ס"מ, גובה החרוט הוא 3 רדיוס הבסיס הוא V R h 2 3 נציב את הנתונים בנוסחה לחישוב נפח החרוט: V 3 8 3 2 V = סמ"ק 75.36 סמ"ק. 75.36 תשובה: נפח החרוט הוא . ב מאונך לבסיס, AO היא זווית ישרה, כי O . זווית ΔABO נתבונן במשולש ולכן גם מאונך לרדיוס הבסיס. • .OB = ס"מ 5 ס"מ, ולכן רדיוסו הוא 10 קוטר הבסיס של החרוט הוא .AB = ס"מ 13 אורך הקו היוצר הוא :ΔAOB לפי משפט פיתגורס ב- AO נמצא את אורך הניצב השני AO2 + OB2 = AB2 AO2 + 52 = 132 AO2 + 25 = 169 /‒25 AO2 = 144 ⇒ AO = ס"מ 12 ס"מ. 12 כלומר, אורך גובה החרוט הוא • . V R h 2 3 נציב בנוסחה לחישוב נפח החרוט: V 5 12 3 2 = סמ"ק 314 סמ"ק. 314 תשובה: נפח החרוט הוא ב. 10 13 א. 3 8 5 13 A B O
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=