17 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הערות: • התאמת משוואת ישר לגרף שלו 4 )m : נבדוק התאמה של השיפוע ( y = mx + b אם משוואת הישר מוצגת בצורתה המפורשת .)b ושל האיבר החופשי ( 4 : נבדוק התאמה של נקודות החיתוך Ax + By + C = 0 אם משוואת הישר מוצגת בצורתה הכללית עם הצירים (ניתן גם לעבור מהמשוואה הכללית למשוואה המפורשת). • זיהוי וסימון של התחום המתאים דרך א' - בעזרת הצבה נבחר נקודה במערכת הצירים (שלא נמצאת על הישר) ונבדוק אם שיעוריה מקיימים את אי-השוויון. למשל: :)0,0 נציב בו את הנקודה ( ,x + 2y ≤ 4 אם אי-השוויון הוא: 0 + 2 ∙ 0 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ 4 ) מקיימת את אי-השוויון, ולכן היא שייכת לתחום המתאים לאי-השוויון. 0,0 הנקודה ( ) נמצאת על הישר, יש לבחור נקודה אחרת. 0,0 ) קלה להצבה, ולכן כדאי לבחור בה. אם ( 0,0 : הנקודה (הערה 4 אם שיעורי נקודה כלשהי בתחום מקיימים את אי-השוויון, אז שיעורי כל הנקודות באותו תחום מקיימים את אי-השוויון. 4 אם שיעורי נקודה כלשהי בתחום לא מקיימים את אי-השוויון, אז שיעורי כל הנקודות באותו תחום לא מקיימים את אי-השוויון. דרך ב' - בעזרת סימן אי-השוויון 4 -) ונהפוך את 1 יהיה חיובי (אם הוא שלילי, נכפול את שני אגפי אי-השוויון ב-( y נקפיד שהמקדם של לאגף השני). y סימן אי-השוויון, או שנעביר את 4 נמצא באגף הקטן מבין השניים, נסמן את התחום שמתחת לישר. y אם נמצא באגף הגדול מבין השניים, נסמן את התחום שמעל לישר. y אם x + 2y ≤ 4 y x התחום שמתחת לישר (כולל הנקודות שעל הישר) x + 2y ≥ 4 y x התחום שמעל לישר (כולל הנקודות שעל הישר)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=