151 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • :ΔDKE נמצא את שטח בסיס המנסרה SΔDKE = 6 4 2 ⋅ = סמ"ר 12 • .AD = ס"מ 10 נתון שאורך הגובה של המנסרה הוא .V = S ∙ h נמצא את נפח המנסרה הישרה שבסיסה משולש: V = 12 ∙ 10 = סמ"ק 120 סמ"ק. 120 תשובה: נפח המנסרה הישרה שבסיסה משולש שווה-שוקיים הוא . ג בסיס המנסרה הוא משולש שווה-צלעות, שאורך כל אחת מצלעותיו הוא • .KT = TD = DK = ס"מ 6 .NT= KN = ס"מ 3 . לכן: במשולש שווה-צלעות הגובה לצלע הוא גם תיכון • ונרשום בו את האורכים: ΔDKT נסרטט את הבסיס :ΔDNT על ידי משפט פיתגורס ב- DN נמצא את אורך הגובה 32 + DN2 = 62 ⇒ DN = ס"מ 5.2 • :ΔDKT נמצא את שטח בסיס המנסרה SΔDKT = 6 52 2 ⋅ . = סמ"ר 15.6 • .AD = ס"מ 10 נתון שאורך הגובה של המנסרה הוא .V = S ∙ h נמצא את נפח המנסרה הישרה שבסיסה משולש: V = 15.6 ∙ 10 = סמ"ק 156 סמ"ק. 156 תשובה: נפח המנסרה הישרה שבסיסה משולש שווה-צלעות הוא הידעתם? היא מכשיר אופטי שקוף, המשמש לשבירה ) באופטיקה Prism מנסרה ( ּפְרִיזְמָה, 7 ולהחזרת קרני אור מפורקות לצבעים. המנסרה שוברת את האור הלבן לצבעים בסיסיים: אדום, כתום, צהוב, ירוק, כחול, אינדיגו, סגול. פירוק האור הוא בעצם פיצולו לאורכי הגל השונים שלו, והם שיוצרים את מגוון הצבעים שאנו רואים. הקשת שלאחר הגשם מתרחשת באופן דומה: כל טיפת גשם "שוברת" את קרני האור לאורכי הגל שלו, ומייצרת את מגוון צבעי הקשת. כל טיפות הגשם ביחד הן שיוצרות את הקשת שמעל לשמיים הגשומים מול אור השמש. הערות: • מנסרה ישרה שבסיסה משולש אינה חייבת "לעמוד" על בסיס המשולש. דרך החישוב נשמרת, גם אם "מניחים" אותה על אחת הפאות. • הבסיס המשולש של המנסרה לא חייב להיות משולש ישר-זווית, שווה-שוקיים או שווה-צלעות. N D K T 6 6 3 3 6
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=