150 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה מצאו את הנפח של כל אחת מהמנסרות הישרות שבסיסן משולש. א. E B A 5 6 7 C D K בסיס המנסרה הוא משולש ישר-זווית. KD = ס"מ 6 KE = ס"מ 5 KD ⊥ KE AD = ס"מ 7 ב. D A E C K B 10 6 5 5 T בסיס המנסרה הוא משולש שווה-שוקיים. CB = ס"מ 6 DE = DK = ס"מ 5 DT ⊥ KE AD = ס"מ 10 ג. D A C K N T B 10 6 6 6 בסיס המנסרה הוא משולש שווה-צלעות. KT = TD = DK = ס"מ 6 DN ⊥ KT AD = ס"מ 10 פתרון: . א .KE = ס"מ 5 ,KD = ס"מ 6 בסיס המנסרה הוא משולש ישר-זווית, שאורכי ניצביו הם: • :ΔKDE נחשב תחילה את שטח הבסיס של המנסרה, כלומר נחשב את שטח המשולש ישר- הזווית SΔKDE = 5 6 2 ⋅ = סמ"ר 15 • .AD = ס"מ 7 נתון שאורך הגובה של המנסרה הוא .V = S ∙ h נמצא את נפח המנסרה הישרה שבסיסה משולש: V = 15 ∙ 7 = סמ"ק 105 סמ"ק. 105 תשובה: נפח המנסרה הישרה שבסיסה משולש ישר-זווית הוא . ב .KE = CB = ס"מ 6 בסיס המנסרה הוא משולש שווה-שוקיים, שאורך בסיסו הוא • .ET = KT = ס"מ 3 . לכן: במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס .DK = DE = ס"מ 5 אורכי השוקיים הם: • ונרשום בו את האורכים: ΔDKE נסרטט את הבסיס :ΔKDT על ידי משפט פיתגורס ב- DT נמצא את אורך הגובה 32 + DT2 = 52 ⇒ DT = ס"מ 4 T D K E 5 5 3 3 6
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=