97 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . x x x = + 1 2 2 , y y y = + 1 2 2 , הם: B(x2 , y2) ו- A(x1 , y1)השיעורים של נקודת אמצע קטע, שקצותיו הם :C(x , y) על-ידי AB נסמן את שיעורי נקודת האמצע של הקטע xc = = = − +4 6 2 2 2 1 ' yc = = =− + − − 3 10 2 7 2 35 ( ) . .C(1 , −3.5) היא AB תשובה: נקודת האמצע של הקטע . 11 .AB היא אמצע הקטע M הנקודה .B)9 , 6( , A)5 , 4( נתון: .M מצאו את שיעורי הנקודה . 12 בכל אחד מהסעיפים מצאו את שיעורי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו נתונים. . א )5 , 8( , )3 , 6( . ב )10 , −5( , )−3 , 8( . ג )−5 , 0( , )0 , 2( . ד )−3 , 2( , )3 , 5( . ה )−3 , −8( , )−5 , 6( ו . )3 , −5( , )−2 , 4( . 13 .PK הן קצות הקטע K(−8 , 6) ו- P(4 , −10) הנקודות . א .PK מצאו את אורך הקטע . ב .T . מצאו את שיעורי הנקודה PK היא אמצע הקטע T הנקודה . ג .dPT = dTK הסבירו מדוע: נכליל: ושיעורי נקודת אמצע(x1 , y1)כאשר נתונים שיעורי נקודת קצהו האחד של הקטע , ויש למצוא את שיעורי נקודת קצהו השני של הקטע,(x , y) הקטע נבצע את הפעולות הבאות: . א .(x2 , y2)נסמן את שיעורי נקודת הקצה הלא ידוע ב- . ב נרכיב שתי משוואות באמצעות הנוסחה למציאת אמצע קטע. x x x = +1 2 2 ' y y y = +1 2 2 (x1 , y1) (x , y) (x2 , y2) y x הסבר ודוגמה פתורה – מציאת נקודת הקצה של קטע על פי נקודת אמצע הקטע ונקודת הקצה האחרת דוגמה .AB היא אמצע הקטע C הנקודה .C(4 , 6) , A(2 , 3) נתון: .B מצאו את שיעורי נקודת הקצה y x A(5 , 4) M B(9 , 6) A(2 , 3) C(4 , 6) B(x2 , y2)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=