95 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ב אמצע קטע בסעיף זה נמצא את שיעורי נקודת אמצע הקטע על סמך שיעורי קצותיו. בנוסף, בהינתן שיעורי נקודת אמצע הקטע ושיעורי אחת מנקודות הקצה, נמצא את שיעורי נקודת הקצה השנייה. הסבר ודוגמה פתורה – מציאת נקודת אמצע קטע • נתבונן בקטעים המסומנים במערכת הצירים הבאה. ✔ יחידות. 6 הוא קטע אופקי, ואורכו AD הקטע .AP = PD = יחידות 3 , ולכן AD היא אמצע הקטע P הנקודה ✔ יחידות. 8 הוא קטע אנכי שאורכו BD הקטע .BT = TD = יחידות 4 , ולכן BD היא אמצע הקטע T הנקודה ✔ יחידות. 10 הוא קטע אלכסוני, ואורכו AB הקטע (ניתן לחשב את אורכו באמצעות משפט פיתגורס). .AC = CB = יחידות 5 , ולכן AB היא אמצע הקטע C הנקודה באמצעות משפט פיתגורס). CB ו- AC (ניתן לחשב את אורכי הקטעים . yC y y A B = = + + 2 0 8 2 = יח׳ 4 , xC x x A B = = + + 2 0 6 2 = יח׳ 3 מתקיים: נגדיר: :האמצע של הקטענקודה, המחלקת קטע לשני קטעים שווים, נקראת נקודת .AC = CB , ולכן AB היא אמצע הקטע C בסרטוט הנקודה .dAC = dCB :C ל- B שווה למרחק בין נקודה C ל- A כלומר המרחק בין נקודה A C B • העשרה C)x , y( במערכת הצירים שלפניכם הנקודה .BC = CA , כלומר AB היא אמצע הקטע ב: AB נסמן את שיעורי קצות הקטע .B(x2 , y2) ו- A(x1 , y1) .C נמצא את שיעורי הנקודה 1 3 5 7 2 4 6 8 1 4 7 2 5 8 3 6 9 y x B T D P A C יח׳ 3 יח׳ 3 יח׳ 3 יח׳ 4 יח׳ 4 יח׳ 4 יח׳ 5 יח׳ 5 y x x1 x − x1 y − y1 x2 − x y2 − y y1 y2 y x x2 A C B T E 1 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=