49 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א מצאו את אורך החיים הממוצע של הסוללה. (1) 2) ( מצאו את סטיית התקן. . ב מהסוללות, שאורך החיים שלהן הוא הנמוך ביותר, נחשבות לפגומות. 7 % מצאו את אורך החיים של סוללה, אשר מתחתיו היא נחשבת פגומה. . ג שעות? 332.5 איזה אחוז מהסוללות פועל יותר מ- . ד שעות? 332.5 סוללות. על-פי גרף ההתפלגות הנורמלית כמה מהן עשויות לפעול למעלה מ- 900 מפעל קנה פתרון: . אדרך א' • שעות. 295 מהסוללות נמוך מ- 16% נתון שאורך החיים של :16% הוא (משמאל לימין)לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוז המצטבר מתחת לעקומה הנורמלית x – s = 295 , ולכן: x – s , והוא מתאים לביטוי (0.5% + 1.5% + 5% + 9%) • שעות. 345 מהסוללות גבוה מ- 16% נתון שאורך החיים של :16% הוא (מימין לשמאל)לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוז המצטבר מתחת לעקומה הנורמלית x + s = 345 , ולכן: x + s , והוא מתאים לביטוי (0.5% + 1.5% + 5% + 9%) למציאת הממוצע וסטיית התקן נפתור את מערכת המשוואות שהתקבלה: x − s = 295 x + s = 345 2x = 640 / :2 x = 320 באחת המשוואות. x = 320 נציב 320 + s = 345 s = 25 דרך ב' מהסוללות גבוה 16% שעות, ואורך החיים של 295 מהסוללות נמוך מ- 16% לפי הנתון אורך החיים של נמצאים על הציר באופן סימטרי לנקודה המציינת את 345 ו- 295 שעות. אנו רואים בסרטוט ש- 345 מ- .345 ו- 295 הוא הממוצע של x . לכן x הממוצע x= = = + 295 345 2 640 2 320 את סטיית התקן ניתן לחשב כפי שחושב בדרך א' באמצעות אחת המשוואות. )x – s = 295 (או x + s = 345 למשל: לפי גרף ההתפלגות הנורמלית מתקיים: 320 + s = 345 s = 25 s = 25 (2) x = 320 (1) תשובה: +
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=