238 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ה נמצא את שיעורי נקודת המקסימום. נפשט תחילה את הפונקציה. y = (2 + x)(80 − 5x) y = 160 − 10x +80x − 5x2 y = −5x2 + 70x + 160 .y = −5x2 + 70x + 160 של קדקוד הפרבולה שמשוואתה: x נמצא את שיעור ה- x קדקוד = − b 2a ⇒ x קדקוד = − ⋅ − 70 2 ( 5) ⇒ x קדקוד = − − 70 10 ⇒ x קדקוד = 7 .y = −5x2 + 70x + 160 בפונקציה: x = 7 של קדקוד הפרבולה, על-ידי הצבת y נמצא את שיעור ה- y קדקוד = −5 ∙ 72 +70 ∙ 7 + 160 ⇒ y קדקוד = 405 תלמידים. 7 תשובה: הסכום הכולל שתגבה תמר עבור שיעור שבועי יהיה מקסימלי, כאשר יתווספו שקלים. 405 הסכום המקסימלי הוא . ו את הפונקציה שפישטנו בסעיף הקודם. 360 נשווה ל- 360 = −5x2 + 70x + 160 /−360 −5x2 + 70x − 200 = 0 /:(−5) x2 − 14x + 40 = 0 ⇓ x1 = 4 או x2 = 10 תלמידים 4 שקלים עבור שיעור שבועי בשני מקרים: כאשר התווספו 360 תשובה: תמר גבתה סכום כולל של תלמידים וכך תקבל 4 תלמידים. היות ובשני המקרים ההכנסה של תמר זהה, כדאי לתמר להוסיף 10 או אותה ההכנסה עבור פחות השקעה. . 69 שקלים לכל כרטיס. 70 כרטיסים ב- 15 פארק שעשועים מציע רכישות קבוצתיות של הכרטיסים) מוזיל הפארק את המחיר 15 עבור רכישת כל כרטיס נוסף (מעבר ל- שקלים. 2 של כל אחד מהכרטיסים שהוזמנו ב- . א כרטיסים? 15 מה התשלום עבור רכישה קבוצתית של . ב כרטיסים (התווסף כרטיס אחד)? 16 מה התשלום עבור רכישה קבוצתית של . ג כרטיסים)? 2 כרטיסים (התווספו 17 מה התשלום עבור רכישה קבוצתית של . ד איזו פונקציה מבין הפונקציות הבאות מתארת את סכום הכסף, שיגבה הפארק הכרטיסים)? 15 כרטיסים (מעבר ל- x יתווספובעבור רכישה קבוצתית, אם 1) ( y = 70 − 2x 2) ( y = (15 + x) + (70 − x) 3) ( y = (15 + x)(70 − 2x) 4) ( y= (15 + x)(70 − x) . ה פשטו את הפונקציה שבחרתם בסעיף ד', ומצאו את שיעורי נקודת המקסימום. הסבירו את משמעותה.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=